Bài giảng

Video bài giảng hướng dẫn xét sự biến thiên của hàm số bằng máy tính

Shortlink: http://wp.me/p8gtr-1ou

https://www.facebook.com/plugins/video.php?href=https%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fnhannvt%2Fvideos%2F10211027076369891%2F&show_text=0&width=400

0 lũy thừa 0 (0^0) bằng mấy?

Shortlink: http://wp.me/p8gtr-1cp

Nếu bạn được ai đó hỏi rằng: “0⁰ bằng mấy?” thì bạn sẽ trả lời ra sao? Theo quán tính, nhiều bạn sẽ không ngần ngại trả lời 0⁰ = 1! Cũng có bạn cho rằng 0⁰ = 0 (do 0ⁿ = 0).

Có hẳn vậy không? Vậy tại sao một số giáo trình lại liệt kê là 1 dạng vô định. Vậy kết quả nào là chính xác?

Để khẳng định chắc chắn 0⁰ = 1 , nhiều người đã sử dụng kết quả sau:

Nên:

Do đó:

Tuy vậy, lý luận này chưa được chặt chẽ và logic lắm vì: là dạng vô định.

Xem tiếp…

Các bài giảng về hàm nhiều biến

Hệ thống bài giảng về hàm nhiều biến của trường đại học Virginia Beach, Hoa Kỳ

1. Bài giảng giới thiệu các khái niệm mở đầu của hàm nhiều biến được viết bởi Karen Overman – trợ giảng (Instructor of Mathematics) – Tidewater Community College, Norfolk Campus, Norfolk, VA :

Tiếp tục đọc →

Mẹo phân tích nhanh 1 phân thức

Trong các bài tính tích phân bất định, hoặc những bài tính tích phân của hàm phức bằng lý thuyết thặng dư, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức hữu tỷ mà để tính được thì phải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc tử bé hơn bậc mẫu và mẫu số là nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai vô nghiêm).

Phương pháp chung của dạng toán này là bạn phải sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số. Tuy nhiên, nếu làm theo cách này sẽ rất lâu và tốn nhiều công sức.

Tiếp tục đọc →

i lũy thừa i là 1 số thực, bạn có tin không?

Nếu như bạn đã học số phức, thì bạn biết rằng: đơn vị ảo i chính là căn bậc 2 của (-1), tức là: . Tuy nhiên, mấy ai tin rằng lại là một số thực. Còn bạn, bạn có tin điều này không?

Tiếp tục đọc →

Về bài toán tổ hợp có nhiều cách giải gây tranh cãi chiều 15/09

Chiều nay, sau khi xem kỹ lại cách giải của nhóm 2, thì thật ra, trong cách giải của nhóm 2 có sai lầm.

Xét bài toán: xếp 10 người có 6 nam và 4 nữ vào 10 ghế sao cho không có 2 nữ ngồi kề.

Trong cách giải nhóm 2, các bạn lý luận như sau:

Giai đoạn 1: chọn ra 7 ghế trong 10 ghế.

Giai đoạn 2: Với mỗi cách chọn 7 ghế chỉ có duy nhất 1 cách xếp để thỏa yêu cầu là:

Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ

………………

Điều này gián tiếp các bạn công nhận 7 ghế này là liền nhau.

Ta xét phản ví dụ sau:

Tiếp tục đọc →

Mẹo tính nhanh tích phân từng phần

Trước tiên, ta nhắc lại một chút về kiến thức của phép lấy tích phân theo từng phần:

Giả sử u và v là hai hàm số khả vi của x. Khi đó, như ta đã biết, vi phân của tích uv được tính theo công thức:

Từ đó, lấy tích phân ta được:

Hay là:

(1)

Tiếp tục đọc →

Xung quanh bài tích phân thi cuối kỳ…

Đề thi kết thúc học phần Giải tích 1 của lớp Lý 1SP vừa qua có câu tính tích phân rất đáng để suy nghĩ và trao đổi. Mời các bạn cùng tham gia
Câu hỏi như sau: tính tích phân:

(1)

Nếu làm theo cách thông thường chuyển tích phân lượng giác về tích phân hữu tỷ bằng cách đặt t = tgx và đưa về tích phân bất định thì bài toán được giải quyết.

Tuy nhiên, nếu nhìn bài toán này ở một góc độ khác, ta sẽ có những điều khá bất ngờ và thú vị:

Tiếp tục đọc →