• Bổ túc về Giải tích Tổ hợp
• Biến cố và quan hệ giữa các biến cố
• Các định nghĩa của xác suất
• Xác suất có điều kiện
• Đại lượng ngẫu nhiên 1 chiều
• Một số quy luật phân phối xác suất rời rạc
• Ước lượng tham số của tổng thể
• Kiểm định giả thiết

---

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

1. Thông tin chung về học phần

1.1. Tên học phần: Xác suất Thống kê

1.2. Tên học phần bằng tiếng Anh: Introduction to Probability and Mathematical Statistics

1.3. Mã học phần:

1.4. Điều kiện tiên quyết:

– Các học phần phải học trước: Giải tích 1 hoặc Toán cao cấp 1

1.5. Chương trình đào tạo: Giáo dục đại học

1.6. Ngành đào tạo: Sư phạm Tin học, Công nghệ thông tin, Sư phạm Vật Lý, Sư phạm Sinh học.

1.7. Số tín chỉ: 2 ; Số tiết: 40(20/20/0/0)

1.8. Yêu cầu phục vụ cho học phần: Bảng và projector

2. Tóm tắt nội dung học phần

Học phần này cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về không gian xác suất, về đại lượng ngẫu nhiên, véctơ ngẫu nhiên, các đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và liên tục thường gặp trong thực tế; về các số đặc trưng. Phần thống kê giới thiệu lý thuyết ước lượng, kiểm định giả thiết; lý thuyết hồi qui và tương quan cùng với các công thức, các mô hình thực tế.

3. Mục tiêu học phần

3.1. Mục tiêu kiến thức: Sau khi học xong học phần này, sinh viên sẽ:

– nắm được các khái niệm cơ bản: xác suất, phân phối xác suất, số đặc trưng và một số mô hình toán thống kê…;

– nắm được tính chất, cách tính và quan hệ giữa các khái niệm nêu trên;

– hiểu được ý nghĩa thực tế của các khái niệm đã học khi vận dụng các khái niệm toán học này để giải quyết một vấn đề thực tế nào đó.

3.2. Mục tiêu kĩ năng: Sau khi học xong học phần này, sinh viên có khả năng:

– biết cách áp dụng các khái niệm đã học để giải quyết một số vấn đề trong thực tế cuộc sống;

– vận dụng được các công thức thống kê để giải quyết một số bài toán thực tế.

4. Nội dung chi tiết học phần

Chương 1. Không gian xác suất

1.1. Biến cố ngẫu nhiên

1.1.1. Biến cố ngẫu nhiên

1.1.2. Phép toán trên lớp các biến cố ngẫu nhiên

1.2. Xác suất

1.2.1. Xác suất: theo định nghĩa cổ điển (định nghĩa, tính chất, ý nghĩa)

1.2.2. Định nghĩa tiên đề của xác suất, không gian xác suất

1.3. Xác suất điều kiện – Sự độc lập ngẫu nhiên

1.3.1. Định nghĩa

1.3.2. Công thức nhân xác suất

1.3.3. Công thức xác suất toàn phần

1.3.4. Công thức Bayes,

1.3.5. Sự độc lập của họ các biến cố. Ví dụ áp dụng

Chương 2. Phân phối xác suất

2.1. Đại lượng ngẫu nhiên thực

2.1.1. Định nghĩa, ví dụ

2.1.2. Tính chất

2.2. Phân phối xác suất

2.2.1. Định nghĩa tính chất hàm phân phối

2.2.2. Phân phối rời rạc. Một số phân phối rời rạc

2.2.3. Phân phối liên tục. Một số phân phối liên lục

2.3. Phân phối nhiều chiều – Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên

2.3.1. Phân phối đồng thời rời rạc

2.3.2. Phân phối đồng thời liên tục

2.3.3. Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên

2.4. Hàm các biến ngẫu nhiên

2.4.1. Trường hợp rời rạc

2.4.2. Trường hợp liên tục

Chương 3. Số đặc trưng – Giới hạn

3.1. Kỳ vọng toán

3.1.1. Định nghĩa, ví dụ, ý nghĩa

3.1.2. Tính chất

3.2. Phương sai

3.2.1. Định nghĩa, ví dụ, ý nghĩa

3.2.2. Tính chất

3.3. Hệ số tương quan

3.3.1. Định nghĩa hiệp phương sai và hệ số tương quan

3.3.2. Tính chất, ý nghĩa

3.4. Hội tụ theo xác suất. Luật số lớn

3.5. Về định lý giới hạn trung tâm

Chương 4. Ước lượng tham số

4.1. Mẫu ngẫu nhiên

4.1.1. Khái niệm mẫu, yêu cầu của mẫu

4.1.2. Phân phối mẫu, đặcc trưng mẫu

4.1.3. Tìm các đặcc trưng mẫu nhờ calculator

4.2. Ước lượng điểm

4.2.1. Khái niêm ước lượng điểm

4.2.2. Chính xác hóa các ước lượng điểm (khái niệm, ý nghĩa)

4.3. Khoảng ước lượng

4.3.1. Khái niệm

4.3.2. Khoảng ước lượng cho số trung bình

4.3.3. Khoảng ước lượng cho xác suất (tỷ lệ)

4.3.4. Khoảng ước lượng cho phương sai