Thư giãn, Vẻ đẹp Toán học

Vẻ đẹp của Toán học

2tan328pNhân dịp năm học mới, M4Ps xin giới thiệu đến các bạn những hình ảnh tuyệt vời của Toán học. Những hình ảnh này là 1 minh chứng rõ ràng nhất cho việc khẳng định Toán học không phải là môn học khô khan, mà ngược lại nó chứa đựng những vẻ đẹp của cuộc sống.

Đây là đồ thị của những đường cong tham số, và đường cong trong tọa độ cực cũng như những đường cong trong không gian, chúng được tạo thành từ những đường cong quen thuộc khi chúng ta cho những giá trị của tham số thay đổi.  Ví dụ như: đường lemniscarte r=2{\sqrt{sin(np)}} , r = 2cos(np) , r = 2tan(n.p) , đường Cardioid hay :

\left\{ \begin{array}{c} x(t) = (k+1)sint + sin((k+1)t) \\ y(t) = (k+1)cost+cos((k+1)t) \\ \end{array} \right.

Những hình ảnh này được M4Ps  thực hiện bằng phần mềm vẽ đồ thị 2.25 của tác giả Hà Hoàng Phương và phần mềm Maple.

Ngôi sao Giáng sinh - Đồ thị hàm r = 2tan(3.28p)

Ngôi sao Giáng sinh - Đồ thị hàm r = 2tan(3.28p)

Hoa hướng dương - Đồ thị hàm r = 2tan(3.34p)

Hoa hướng dương - Đồ thị hàm r = 2tan(3.34p)

Hình nơ 3 cánh - Đồ thị hàm r = 2cos(3.01p)

Hình nơ 3 cánh - Đồ thị hàm r = 2cos(3.01p)

2cos299t-sin2992chiacan2

Hình nơ đôi 3 cánh – Đồ thị hàm số r = cos(2.99)t - { \dfrac{sin^2(2.99t)}{\sqrt{2}}}

2sqrtsin202p3pi5

Số 8 may mắn – Đồ thị hàm r = 2.{\sqrt{sin{\left( 2.02p+3.{ \dfrac{\pi}{5}} \right)}}}

Đồ thị hàm số r = 2.cos(3.22p)

Đồ thị hàm số r = 2.cos(3.22p)

Đồ thị r = cos(e.p)

Đồ thị r = cos(e.p)

x(t) = 3.18cost+sin(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+cos(3.18t)

x(t) = 3.18cost+sin(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+cos(3.18t)

Với phương trình trên, ta chỉ cần thay đổi một chút sẽ có những hình ảnh thú vị khác:

x(t) = 3.18cost+cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+sin(3.18t)

x(t) = 3.18cost+cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+sin(3.18t)

Gối mây - x(t) = 3.18cost.cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint.sin(3.18t)

Gối mây - x(t) = 3.18cost.cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint.sin(3.18t)

Tiếp theo là một số dạng đồ thị của đường cong:

\left\{ \begin{array}{c} x(t) = (1-a)Cos(a.t) + a.b.sin((1-a)t) \\ y(t) = (1-a)sin(a.t) + a.b.cos((1-a)t) \\ \end{array} \right.

Ngôi sao 5 cánh

Ngôi sao 5 cánh . Đồ thị đã được quay 1 góc -0.3 rad

Phương trình đường cong: x(t) = 3cos(0.4t)+2sin(0.6t) ; y(t) = 3sin(0.4t)+2cos(0.6t).

Mặt trời

Mặt trời

Phương trình con bướm:

buterflyĐồ thị của hàm số r = e^{sinp}-cos(4p)+sin\left({ \dfrac{2p-\pi}{36}}\right)^5 , p = 0 .. 36\pi

Có thể bạn sẽ nghĩ rằng làm sao mà vẽ được mặt người phải không? Có thể bạn sẽ phải suy nghĩ lại sau khi nhìn thấy đồ thị của hàm số r = sin\left(2^p\right) - 1.5 p \in [0;2{\pi}] . Đây là đường cong trong tọa độ cực mà M4Ps đã mày mò tạo ra suốt buổi chiều nay, và để cho giống mặt người, M4Ps bổ sung thêm con mắt và cái miệng.  Bạn xem thử giống không nhé!

Phải hình mặt người không nè?

Phải hình mặt người không nè?

About 2Bo02B

Nguyễn Vũ Thụ Nhân (Mr) Lecturer Physics Department. HCMC University of Pedagogy

Thảo luận

14 thoughts on “Vẻ đẹp của Toán học

  1. thầy ơi phần mềm vẽ đồ thị thầy sử dụng có tên gì vậy ạ?

    Like

    Posted by Duong | 30/09/2012, 20:53
  2. môn toán thật là kỳ diệu

    Like

    Posted by nhat long | 01/02/2012, 22:22
  3. Thật là đẹp.Lại có thêm một lí do nữa để yêu môn toán rồi!

    Like

    Posted by xuanlan | 05/12/2011, 18:28
  4. Pythagorean theorem😮😮😮

    Like

    Posted by Đức Anh | 09/11/2011, 00:24
  5. Tuyệt thật! Đúng là vẻ đạp của Toán học

    Like

    Posted by sunnyflower | 06/11/2011, 19:01
  6. phương trình cánh bướm làm mình nhớ tới Nhân Hút Lorenz quá, cũng có hình cánh bướm nhưng trong không gian 3 chiều,
    tác giả kỳ công quá, thanks đã chia sẻ!

    Like

    Posted by nguyenchithang | 05/11/2011, 20:42
  7. Làm thế nào mà thầy tìm ra được những phương trình như vậy?

    Like

    Posted by Tiến | 02/11/2011, 12:52
    • Ngoài phương trình con bướm (phát hiện khi đọc tài liệu) thì các pt còn lại là do thay đổi các thông số từ những pt cơ bản (Lemniscartes, Cardioid) như đã đề cập ở đầu bài đó em. Nhờ phần mềm vẽ đồ thị, kh thay đổi, thấy đồ thị nào hay hay thì giữ lại.

      Like

      Posted by 2Bo02B | 02/11/2011, 21:32
  8. thật tuyệt vời, có vẻ như tạo hóa hình thể của vạn vật là một sự tính toán toán học hoàn hảo !!!

    Like

    Posted by Thịnh | 28/10/2011, 13:37
  9. hay qua. từ toán đồ thị hàm số ma có thể vẽ ra vô số hình ành khác nhau

    Like

    Posted by haidangwy | 26/09/2011, 18:19
  10. Thưa thầy, thật sự rất nghệ thuật.

    Like

    Posted by (¯`•Oºo.OßơO.oºO•´¯) | 09/09/2011, 22:26
  11. đẹp quá thầy ơi. :d
    không thể chê vào đâu dc.

    Like

    Posted by Liên Duy | 07/09/2011, 18:57
  12. tuyệt vời thầy Nhân ơi, nhưng mà mấy cái phường trình này, ngoài đẹp mắt ra còn có công dụng gì không??

    Like

    Posted by caman006 | 04/09/2011, 23:08

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Tài trợ cho M4Ps và tracnghiemToan12

Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 2 715 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

%d bloggers like this: