Đố vui

Thử tài suy luận

Shortlink: http://wp.me/p8gtr-1d9

Từ trao đổi của bạn Tran Dinh Tan về một bài toán ma trận, M4Ps quyết định chuyển thảo luận đó thành lời thách đố cho các bạn có dịp ghé thăm Maths 4 Physics. Câu đó như sau:

Cho một bảng gồm 25 ô được chia thành 5 hàng và 5 cột. Mỗi ô chứa 1 số từ 1 đến 25 như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 11 & 17 & 25 & 19 & 16 \\ \hline 24 & 10 & 13 & 15 & 3 \\ \hline 12 & 5 & 14 & 2 & 18 \\ \hline 23 & 4 & 1 & 8 & 22 \\ \hline 6 & 20 & 7 & 21 & 9 \\ \hline \end{array}

Bạn hãy chọn 5 số từ bảng trên theo quy tắc không có bất kỳ 2 số nào nằm trên cùng 1 hàng hoặc cùng 1 cột sao cho số nhỏ nhất trong 5 số trên nhận được giá trị lớn nhất có thể.

Ví dụ: bạn chọn các số 11, 10, 14, 8, 9 thì số nhỏ nhất là số 8. Vậy liệu rằng có người khác chọn được số nhỏ nhất nhưng lớn hơn số 8 mà bạn đã chọn không? Và liệu rằng số lớn nhất trong số các số nhỏ nhất là số nào?

M4Ps đang chờ sự suy luận của các bạn.

M4Ps cũng chân thành cảm ơn bạn Tran Dinh Tan đã cung cấp bài toán thú vị này.

About 2Bo02B

Nguyễn Vũ Thụ Nhân (Mr) Lecturer Physics Department. HCMC University of Pedagogy

Thảo luận

8 thoughts on “Thử tài suy luận

  1. chọn 25,23,20,15,18

    Like

    Posted by Tâm | 13/03/2011, 22:58
  2. Theo mình chọn làm có các bước như sau:
    Bước 1: Chọn các số lớn nhất trên các hàng ta được : {25,24,18,23,21}
    Bước 2: Kiểm tra các phần tử cùng “cột” và loại phần tử lớn hơn đi và chọn phần tử lớn thứ hai trong hàng của số bị loại.
    trong trươngf hợp này so sánh max(24,23)=24 —> thay 24 = 15;
    bước 3: Lặp bước hai cho tới khi không có phần tử nào trong dãy không thỏa điều kiện
    O trường hợp này : max(15,21)=21 -> đổi 21 =20;
    Bước 4: kết thúc:
    {25 15 18 23 20}
    Đây chỉ là cách nghĩ của mình chưa test với trường hợp khác.

    Like

    Posted by Phía trước là bầu trời | 19/11/2010, 10:48
  3. Em thấy số 15 là số tối ưu rồi Thầy ạ. Vì giả sử số nhỏ nhất là 16 thì phải bỏ đi dòng 1, cột 5. Như vậy, ở cột thứ 3 phải bắt buộc chọn 1 trong các số {13, 14, 1, 7} -> số nhỏ nhất không còn là 16 mà sẽ là 1 trong 4 số trên….
    Em thấy nguyên tắc loại bỏ hẳn những số nhỏ để xác suất xuất hiện số lớn như thầy suy luận là rất hay. Em cứ loay hoay cố chọn các số lớn nhất nên cứ rơi vào vòng luẩn quẩn.

    Like

    Posted by Vũ Hoàng | 28/10/2010, 07:28
  4. Đáp án thầy đúng rồi.em nhầm, số 15 là lớn nhất rồi.

    Suy luận như sau:Chọn ra bộ 5 số trong số 1-25 thỏa mãn 2 điều kiện trên >> như vậy bộ có số nhỏ nhưnglớn nhấ t có thể phải bắt đầu từ 21 (21,22,23,24,25).Ta bắt đầu tìm từ số này trở xuống 21>20>19…
    Sau khi chọn xong số nhỏ nhất trong bộ số ta bắt đầu đi tìm số còn lại.Trên bài ta thấy số 21 nằm ở hàng 5 cột 4.Do không được trùng hàng nên ta không xét các số trong hàng đó nữa,ta bắt đầu xét từng hàng khác 4>3>2>1.Nếu gặp bất cứ số nào ở hàng khác lớn hơn 21 thì ta đánh dấu chúng lại.D4C1 có 23 và D4C5 có 22. Dòng 3 không có số nào…sau khi đánh dấu xog ta bắt đầu kiểm tra 2 điều kiện còn lại,nếu thỏa thì nhận.Theo cách làm trên thì chỉ có bộ số bắt đầu từ 15 là thỏa 2 điều kiện còn lại.

    Like

    Posted by NHG | 27/10/2010, 16:15
  5. Ta nhận thấy, các số 1 – 7 nằm ở 4 dòng 2, 3, 4, 5 nên ta sẽ ưu tiên chọn những số lớn nhất từ 4 dòng này trước theo cách xét dòng nào có chứa số nhỏ nhất trước và chọn số lớn nhất của dòng đó (nếu có thể).
    Như vậy, ta xét dòng 4 trước, để loại bỏ khả năng chọn số 1, ta chọn số 23 (ở dòng 4, cột 1). Như vậy, theo yêu cầu, ta loại bỏ các số ở dòng 4 và cột 1.
    Tiếp theo, ta sẽ xét dòng 3 để loại bỏ số 2; theo yêu cầu bài toán, ở dòng 3 ta chỉ có thể chọn 1 trong các số 5, 14, 2, 18 -> dĩ nhiên ta chọn 18.
    Sau đó, tới dòng 2 (loại bỏ số 3), ta chỉ còn chọn trong 3 số 10, 13, 15. Vậy ta chọn 15.
    Tới dòng 5, ta chỉ còn 2 số 20 và 7. Dĩ nhiên, không thể chọn số 7, số cần chọn là 20.
    Và cuối cùng, dòng 1 chỉ còn duy nhất số 25.
    Vậy các số đã được chọn là: {23, 18, 15, 20, 25}.
    Tương tự, ta cũng có thể xét theo các cột. Tuy nhiên, nếu chọn theo các cột (với quy tắc như trên) thì số nhỏ nhất trong các số đã chọn sẽ nhỏ hơn 15.
    Vậy theo suy luận của M4Ps, chỉ có số 15 là số nhỏ nhất trong dãy 5 số được chọn nhưng có thể là số lớn nhất trong các cách chọn 5 số.
    M4Ps hy vọng, con số 15 của mình sẽ là con số lớn nhất. Bạn nào tìm được số lớn hơn thì tiếp tục chia sẻ nhé.

    Like

    Posted by 2Bo02B | 27/10/2010, 10:51
  6. đáp án là 18/21/23/24/25

    Like

    Posted by NHG | 26/10/2010, 23:07
    • Em vi phạm qui tắc chọn rồi vì số 23, 24 nằm trên cùng cột thứ nhất.

      Like

      Posted by 2Bo02B | 27/10/2010, 10:29
    • hang co so 12,5,14,2,18 co 18 la lon nhat,nen so can tim la 19,20,21 la ko the.gia su so can tim la 18suy ra so tiep chon duoc la 24 vi hang co24,10,13,15,3 chi co 24 la lon hon 18.chon 18,24 roi nen so 22,23 loai.hang 23,4,1,8,22 co 23,22 lon hon 18 ma bi loai nen so 18 la sai.tuong tu gia thiet so 16 va 17 deu bi loai. so 15 tim duoc phu hop.vay so 15 la so can tim, dfcm.

      Like

      Posted by vcv | 27/06/2012, 23:50

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Tài trợ cho M4Ps và tracnghiemToan12

Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 2 715 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

%d bloggers like this: