Đề thi thử

Đề thi thử Cao đẳng, Đại học năm 2009 – Đề 4

Để thi thử tuyển sinh Cao đẳng, Đại học năm 2009

Thời gian làm bài: 180 phút


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số: (C_m): y = \dfrac{x^2 -2mx + m}{x + m}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

2. Chứng minh rằng: nếu đồ thị (Cm) cắt Ox tại x = x_0 thì hệ số góc của tiếp tuyến tại đó với đồ thị hàm số là: k = \dfrac{2x_0 - 2m}{x_0 + m}

3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau.

Câu II: (2 điểm)

1. Giải phương trình:

2sin^2x + sinxcosx + 3cos^2x = \dfrac{3(1-sin^4x-cos^4x)}{1-sin^6x-cos^6x}

2. Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{array}{l} x^2 + \dfrac{1}{x^2} + y^2 + \dfrac{1}{y^2} = \dfrac{25}{4} \\ x + \dfrac{1}{x} + y + \dfrac{1}{y} = \dfrac{9}{2} \\ \end{array} \right.

Câu III: (1 điểm)

Tính tích phân: I = \int\limits_{0}^{ \dfrac{\pi}{4}} \dfrac{4sin^3x}{1+cos^4x} \, dx .

Câu IV: (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC trong đó SA = SB = SC = a và \hat{ASB} = \hat{ASC} = 60^0 ; \hat{BSC} = 90^0 .

a. Chứng minh tam giác ABC vuông.

b. Chứng minh rằng SA vuông góc với BC và MN là đường vuông góc chung của SA và BC (trong đó M là trung điểm của BC, N là trung điểm của SA.

Câu V: (1 điểm)

Ký hiệu a, b, c là độ dài của một tam giác và p = \dfrac{a+b+c}{2} . Chứng minh rằng:

\sqrt{p} \le \sqrt{p-a} + \sqrt{p-b} + \sqrt{p-c} \le \sqrt{3p}

II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần, phần 1 hoặc phần 2

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a: (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là (-\sqrt{3} ; 0 ) và đi qua điểm M \left( 1; \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right) .

a. Viết phương trình chính tắc của (E).

b. Đường thẳng d đi qua tiêu điểm thứ hai của (E) và vuông góc với trục Ox và cắt (E) tại 2 điểm C và D. Tính độ dài đoạn CD.

Câu VII.a: (1 điểm)

Một hộp đựng 5 viên bi đen, 7 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Tính xác suất trong 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi trắng.

2. Theo chương trình NÂNG CAO

Câu VI.b: (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho các điểm A(4; -1; 2),  B(1; 2; 2), C(1; -1; 5).

1. Chứng minh rằng: tam giác ABC đều.

2. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện giới hạn bởi mp (ABC) và các mặt phẳng tọa độ.

Câu VII.b: (1 điểm)

Giải bất phương trình: \dfrac{3^{2-x}+3 - 2x}{4^x - 2} \ge 0


Advertisements

About 2Bo02B

Nguyễn Vũ Thụ Nhân (Mr) Lecturer Physics Department. HCMC University of Pedagogy

Thảo luận

4 thoughts on “Đề thi thử Cao đẳng, Đại học năm 2009 – Đề 4

  1. Sao trong chương trình Toán 12 cơ bản em thấy đâu có học phần hàm số bậc 2 trên bậc nhất đâu, mà sao trong đề thi thử lại có phần này dzậy thầy; dzậy thì khi tụi em dạy kèm tụi em có cần dạy phần hàm số bậc 2 trên bậc 1 ko thầy ?

    Số lượt thích

    Posted by Huỳnh Chí Dũng | 20/07/2009, 13:06
  2. thay uh, de dh phan IV co van de kia
    lam j co hinh chop tam jac S.ABCD nao co chu
    thay coi lai di nhe

    Số lượt thích

    Posted by lan anh | 03/07/2009, 11:40

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

Tài trợ cho M4Ps và tracnghiemToan12

Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 2 734 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

%d bloggers like this: