Đề thi thử

Đề thi thử Đại học, Cao đẳng năm 2009 – Đề 1

Được 1 người bạn hiện đang làm NCS ở Úc cộng tác và gợi ý mở thêm 1 số chuyên đề dành cho các em học sinh đang chuẩn bị thi Đại học, M4Ps quyết định lập thêm 1 chuyên mục nhằm hỗ trợ các em ôn luyện tốt các chuyên đề Toán và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp đến.

Để mở hàng chuyên đề Luyện thi Đại học, blog M4Ps xin giới thiệu với các em đề thi thử môn Toán, khối A với thời gian làm bài: 180 phút.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:

Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số y = \dfrac{mx^2-(1-m)x+m-2}{x-2} ; m \ne 0 (m là tham số)

1. Xác định m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên vuông góc với đường thẳng x + 2y - 2= 0

2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được.

3. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 1) và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng (d) cắt đồ thị ở phần 2 tại 2 điệm thuộc hai nhánh khác nhau của đường cong.

Câu II: (2 điểm)

1. Giải phương trình: sin^2x + sin^22x + sin^23x = \dfrac{3}{2}

2. Giải hệ phương trình:

\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+y} - \sqrt{x-y} =1 \\ \sqrt{x^2+y^2} + \sqrt{x^2-y^2} = 1 \\ \end{array} \right.

Câu III: (2 điểm)

Cho hai ường thẳng d_1: \dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4} d_2: \left\{\begin{array}{l} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + 2t \\ \end{array} \right.

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d_1 và song song d_2 . Suy ra khoảng cách giữa d_1 d_2

2. Cho  điểm M(1; 2; 4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng d_2 sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất.

Câu IV: (2 điểm)

1. Tính tích phân: \int\limits_0^{\sqrt{3}} x^5{\sqrt{1+x^2}} \, dx

2. Cho 3 số thực dương x, y, z và x+ y + z \le 1

Chứng minh rằng: \sqrt{x^2 + \dfrac{1}{x^2}} + \sqrt{y^2 + \dfrac{1}{y^2}} + \sqrt{z^2 + \dfrac{1}{z^2}} \ge \sqrt{82}

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b

Câu V.a:

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của (E) có hai tiêu điểm F_1 , F_2 biết rằng (E) đi qua điểm M\left( \dfrac{4}{\sqrt{5}} ; \dfrac{3}{\sqrt{5}} \right) và tam giác MF_1F_2 vuông tại M.

2. Tìm hệ số của số hạng chứa x^8 trong khai triển của \left( \dfrac{1}{x^3} + \sqrt{x^5} \right)^n , biết:

C_{n+4}^{n+1} - C_{n+3}^n = 7(n+3) , n \in Z^{+} , x > 0

Câu V.b:

1. Giải phương trình: log_2\left(1+\sqrt{x^2-5x+5} \right) + log_3 \left(x^2 -5x + 7 \right) = 2

2. Cho tứ diện ABCD có 2 mặt DBC và DCA là hai tam giác đều, hai mặt bên còn lại là các tam giác vuông cân. Chứng minh rằng:

a. Tâm O hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng (ABC).

b. Đường thẳng d nối trung điểm các cạnh AB và CD là đường vuông góc chung của cặp cạnh đó.

About 2Bo02B

Nguyễn Vũ Thụ Nhân (Mr) Lecturer Physics Department. HCMC University of Pedagogy

Thảo luận

8 thoughts on “Đề thi thử Đại học, Cao đẳng năm 2009 – Đề 1

  1. thua thay! em thay de nay chua xac dang lam! vi doi voi cac ban hoc sach co ban khong co tiem can xien. va lai de dai hoc se khong cho tiem can xien. neu cho thi lam sao cac ban hoc ben co ban lam duoc a! mong thay co nhung de phu hop hon

    Like

    Posted by huyen | 30/05/2010, 15:54
  2. Phần chung cho tất cả thí sinh không có khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số hữu tỷ (bậc 2 trên bậc 1), xin xem kỹ lại, không khéo làm nhiều học sinh lo lắng vô ích, Thân!

    Like

    Posted by Trung_MCJ | 04/04/2010, 22:34
  3. khi nào có bài giải các đề thi……..xin vui lòng gởi cho em bài giải để em tham khảo

    Like

    Posted by lam | 03/04/2010, 22:12
  4. Thầy ơi, em te tua ri62i, buồn quá Thầy ơi, huhu. Học đại học sao khó quá thầy ơi.

    Like

    Posted by Trang | 02/07/2009, 15:49
  5. Thay giai giup em cau 1 cua bai 2 di thay. Em cam on thay nhieu lam

    Like

    Posted by Anh Phi | 02/07/2009, 09:12
    • Với những bài phương trình lượng giác, để đưa phương trình về những dạng tổng quát đã có cách giải thì thông thường ta có những quy tắc sau:
      – Biến đổi đưa về cùng 1 cung lượng giác.
      – Hạ bậc.
      – Biến đổi để triệt tiêu hằng số.
      Với bài toán này, em để ý có sin^2x , sin^22x, sin^23x nên thường sẽ hạ bậc trước. Ngoài ra, khi hạ bậc thì mỗi số hạng sẽ xuất hiện 1/2 nên chắc chắn sẽ triệt tiêu được hằng số 3/2 ở VP. Vậy ta cần hạ bậc pt.
      Ta có:
      \dfrac{1-cos2x}{2} + \dfrac{1-cos4x}{2} + \dfrac{1-cos6x}{2} = \dfrac{3}{2}
      Suy ra: cos2x + cos4x + cos6x = 0 (*)
      Tới đây, ta có thể dùng công thức biến đổi để đưa cos4x và cos6x về cos2x, như vậy em sẽ có pt liên quan đến cos2x. Tuy nhiên, ở đây nếu chú ý 4x = (2x + 6x)/ 2 thì em dùng công thức biến đổi tổng thành tích sẽ đưa pt về dạng tích, và việc giải pt sẽ nhanh hơn.
      Ta có: (*) \Leftrightarrow cos4x + 2cos4x.cos2x = 0
      Hay: cos4x.(1+2cos2x) = 0
      Tới đây, việc giải phương trình đã tương đối dễ dàng.

      Like

      Posted by 2Bo02B | 02/07/2009, 13:14
  6. Em chào Thầy, Thầy hướng dẫn giúp em câu II.2 đi thầy. Em suy nghĩ hoài mà ko ra.

    Like

    Posted by Luyện thi | 29/06/2009, 07:29
    • Từ phương trình, em có điều kiện của bài toán:
      \left\{\begin{array}{l} x + y \ge 0 \\ x - y \ge 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge |y|
      Mặt khác, em nhận xét đây là phương trình đẳng cấp do các số hạng đều cùng bậc.
      Do đó, em đặt: x = t|y| \Rightarrow t \ge 1 rồi thế vào hpt. Khi đó từ pt (2) em sẽ tìm được |y| theo t, và suy ra được x theo t. (3)
      Bình phương pt(1) và cho bằng pt(2) và thế |y| và x theo t vào, em tìm được pt theo t.
      Có t em thế vào (3) sẽ tìm được x, y

      Like

      Posted by 2Bo02B | 29/06/2009, 20:28

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Tài trợ cho M4Ps và tracnghiemToan12

Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 2 715 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

%d bloggers like this: