Đố vui

Cứu tôi với! Sai ở đâu?

Chúng ta cùng theo dõi bài toán sau nhé:

Với mọi x > 0:

x = 1 + 1 + 1 + ... + 1 ( x lần)

{x^{2}} = x + x +  x + .... + x (x lần)

{\rightarrow} { \frac{d}{dx}} {(x^2)} = { \frac{d}{dx}}{(x)} + { \frac{d}{dx}}{(x)} + ... + { \frac{d}{dx}}{(x)}

{\rightarrow} {2x} = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (x lần)

Hay:

2x = x

Nghĩa là:

2 = 1 (do x > 0) (!!!)

Ố là la! vậy là công thức đầu tiên hoàn toàn sai rồi. Các bạn giải thích giúp nhé.

 

Advertisements

About 2Bo02B

Nguyễn Vũ Thụ Nhân (Mr) Lecturer Physics Department. HCMC University of Pedagogy

Thảo luận

4 thoughts on “Cứu tôi với! Sai ở đâu?

  1. nói cho dễ hiểu tức là hàm x^2 phải liên tục, nhưng ở chỗ x = 1+1+1+…+1 (xlần) thì rõ ràng là x chỉ là những số nguyên nên hàm x^2 = x+x+…+x (x lần) là không liên tục, mà dã không liên tục thì không có đạo hàm

    Số lượt thích

    Posted by moneynghia | 02/11/2008, 12:57
  2. Hay!!! 😀

    Số lượt thích

    Posted by moriator | 20/03/2008, 20:38
  3. Như vậy ta có thể thấy là nghịch lý trong toán học thật ra chỉ là sự đánh lừa trong toán học do chúng ta đã quên,hoặc không hiểu rõ các khái niệm,quy tắc,… cơ bản trong toán học mà thôi.Bài này cũng giống các bài toán như đường tròn có 2 tâm,voi nặng bằng muỗi,…chỉ cần nắm vững kiến thức cơ bản thì khi vận dụng vào ta có thể chứng minh được dễ dàng.Ở đây cũng thấy một điều là nếu không nắm vững kiến thức đại cương thì thật là tai hại. 🙂

    Số lượt thích

    Posted by Trung Nguyên | 20/03/2008, 08:27
  4. Sai ở chổ không thể lấy đạo hàm của hàm x^2 được.Để hiểu rõ chỉ cần quay về khái niệm khả vi trên R.
    Cho f là một hàm số thực trên khoảng mở (a,b) và x thuộc (a,b).ta nói f là hàm số khả vi tại x nếu và chỉ nếu lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h có và là một số thực, khi đó giới hạn này ta ký hiệu là f'(x) và gọi nó là đạo hàm.Nếu f khả vi tại mọi x thuộc (a,b) ta nói f khả vi trên (a,b).f'(x) cũng có thể ký hiệu là df/dx như trên.

    Như vậy để tồn tại đạo hàm,một là ta phải xét hàm số trên một tập mở con R, hai là giới hạn trên phải tồn tại.

    Hàm số x^2 xác định như trên có tập xác định là tập hơp {1,2,3,4,5,6,7,…}=N tập các số tự nhiên. N không phải là tập mở trên R (chứng minh là đơn giản nên không nói tới ở đây), do đó ta không thể lấy đạo hàm của hàm x^2 trên R được.

    Số lượt thích

    Posted by Trung Nguyên | 20/03/2008, 08:22

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

Tài trợ cho M4Ps và tracnghiemToan12

Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 2 734 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

%d bloggers like this: