Bài giảng toán học

This tag is associated with 6 posts

Giải phương trình bậc 4 tổng quát


Xét phương trình bậc bốn:

x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 \qquad (1)

(1) {\Leftrightarrow} {x^{4} + ax^{3} = - bx^{2} - cx - d}

{\Leftrightarrow}{x^{4} + ax^{3} + { \frac{a^{2}x^{2}}{4}}= {({ \frac{a^{2}}{4}}- b)}x^{2} - cx - d}

{\Leftrightarrow}{(x^{2} + { \frac{ax}{2}})^{2} = {({ \frac{a^{2}}{4}}- b)}x^{2}- cx - d} (*)

Đọc tiếp

Ước lượng bài toán Basel- Euler đã làm điều đó như thế nào?


euler.jpg

Thành tựu lừng danh đầu tiên của nhà toán học Leonhard Euler (1707 – 1783) chính là lời giải về “bài toán Basel” vào năm 1735, trong đó ông đã tìm chính xác giá trị của tổng các bình phương nghịch đảo của các số nguyên, nghĩa là: ông đã tính chính xác tổng của chuỗi số:

\sum_{n=1}^{\infty} { \frac{1}{n^2}} = 1 + { \frac{1}{4}} + { \frac{1}{9}} + { \frac{1}{16}} + ... + { \frac{1}{n^{2}}} + ...

Bằng lý thuyết chuỗi số, ta đã biết rằng chuỗi \sum_{n=1}^{\infty} { \frac{1}{n^s}} hội tụ nếu s > 1 và phân kỳ nếu s < 1. Đặc biệt khi s = 2, 4, 6 và 8 thì tổng của chuỗi trên được biết đến với tên gọi là hàm Euler – Zeta.

Vậy Euler đã giải bài toán trên như thế nào?

Đọc tiếp

Thể tích của hình cầu đơn vị trong không gian n chiều


images2.jpg

Trong học phần đại số tuyến tính và giải tích hàm nhiều biến, chúng ta được biết: Quả cầu đơn vị trong không gian Rn được định nghĩa như là tập hợp tất cả các điểm (x1,…,xn) sao cho:

x_{1}^{2} + ... + x_{n}^{2} \le 1

Vậy thì, vấn đề đặt ra cho chúng ta là: thể tích của hình cầu đơn vị sẽ như thế nào khi số chiều thay đổi, hay nói cách khác: với các số chiều khác nhau thì giá trị thể tích của hình cầu đơn vị trong từng trường hợp sẽ được tính như thế nào? Chúng ta hãy quan sát một số trường hợp cụ thể:

Đọc tiếp

Video Bài giảng sơ lược về đường cong tham số


Video Bài giảng sơ lược về tọa độ cực


Video Bài giảng sơ lược về đạo hàm riêng


Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 2 005 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

Lời nhắn mới nhất

Thanh Ly on Dạ thưa cô, 10 ạ!
Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 2 005 other followers

%d bloggers like this: