Trang 2

Xem các trao đổi trước đây:

  1. hongnhung19871987
    02.09.2009 lúc 14:25 | #1

    các bạn giải giúp mình với, 7/9
    thi rùi.huhu.

  2. moneynghia
    22.09.2009 lúc 11:30 | #2

    thầy cho em hỏi vấn đề này chút ạh:
    Cho một mạch điện MN gồm 4 bóng đèn D1 nối tiếp D2 nối tiếp (D3 song song D4). các bóng đèn họat động độc lập nhau và xác suất bị hỏng của: D1 là 0.1, D2 là 0.2, D3 là 0.3, D4 là 0.4 trong cùng 1 thời gian t
    a. gọi Ai là biến cố bóng đèn thứ i bị hỏng
    em ko biết rằng liệu A1 và A2 có là 2 biến cố xung khắc nhau hay không? vì khi D1 hỏng thì mạch bị ngắt nên D2 ko họat động nên sẽ ko bị hỏng và ngược lại, thấy có vẻ như là A1 và A2 xung khắc, nhưng lỡ như 1 lúc nào đó D1 và D2 đồng thời bị hỏng thì em “pó chiếu”
    b. em ko biết giải thích ý nghĩa của P(A2/A1)là sao nữa, theo như lý thuyết thì biến cố A2/A1 nghĩa là biến cố D2 bị hỏng khi D1 chắc chắn bị hỏng, nếu D1 hỏng trước thì mạch bị ngắt nên D2 sẽ ko có “dịp” để hỏng như vậy chỉ có thể D1 và D2 hỏng cùng lúc, vậy chẳng lẽ P(A2/A1) = P(A2.A1), nhưng P(A2.A1) = P(A1) . P(A2/A1) suy ra P(A1) = 1 vô lý vì giả thuyết cho là P(A1) = 0.1 . còn nếu như em cho rằng D1 và D2 không hỏng cùng lúc thì chắc chắn D1 sẽ phải hỏng trước và D2 sẽ ko hỏng, vậy P(A2/A1) = 0 vì khi D1 hỏng thì D2 sẽ ko bao h bị hỏng và nếu vậy thì kéo theo P(A2A1) = 0 lun ???
    c. A1, A2 là 2 biến cố ko độc lập nhau phải ko thầy vì em thấy rằng A1 = true thì A2 = false, sự xảy ra bc này ảnh hưởng đến sự xảy ra của bc kia, và chỉ có A3 và A4 là độc lập với những biến cố kia vì A3 hay A4 xảy ra cũng chẳng ảnh hưởng j đến mấy bc kia, chỉ có bc A3.A4 thì mới là ko độc lập với A1 và A2 phải hem thầy ?

    • 22.09.2009 lúc 20:23 | #3

      Yêu cầu của bài toán thế nào hả em. Có thêm yêu cầu rõ ràng nữa thì phân tích các vấn đề sẽ dễ dàng hơn. Ở đây có vẻ dữ kiện của bài toán không thích hợp với hiện tượng vật lý lắm
      a. A1 và A2 không thể là xung khắc vì vẫn có thể xảy ra biến cố cả 2 đèn cùng hỏng..
      b. Em sử dụng sai xác suất điều kiện: P(A/B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} biến cố A xảy ra khi biến cố B đã xảy ra. Đó chính là tỉ lệ giữa phần giao của A và B với tổng số phần xảy ra B.
      c. Ở đây giả thiết đã cho các bóng đèn hoạt động độc lập, nghĩa là bóng đèn thứ nhất hỏng không ảnh hưởng đến bóng đèn thứ hai. Vậy nên: P(A1/A2) = P(A1) hay P(A1A2) = P(A1).P(A2)

      • moneynghia
        22.09.2009 lúc 22:26 | #4

        ở vấn đề a thì em chấp nhận là A1, A2 ko xung khắc, nhưng ở vấn đề b, c em còn thấy mơ hồ wá.
        ở vấn đề b, biến cố A1A2 là biến cố mà 2 đèn hỏng củng lúc, P(A1A2)=? em ko biết có phải là = 0,1 . 0,2 ko, nếu đúng như vậy thì P(A1A2) = P(A1).P(A2) nghĩ là A1 và A2 độc lập. vậy thì từ đó lại mâu thuẫn với vấn đề c vì A1 mà hỏng thì mạch ngưng họat động, do đó D2 sẽ ko họat động, mà D2 ko họat động thì sẽ ko thể hỏng dc, vậy A1 sẽ ảnh hưởng tới A2 có xảy ra hay ko, nói cách khác chúng ko độc lập.
        mà thầy ơi ở vấn đề b, P(A2/A1) là xác suất để cho D2 bị hỏng khi mà D1 đã bị hỏng
        em biết là công thức P(A2/A1) = P(A1A2) / P(A1) là ok, nhưng theo lý luận ở trên em cũng có rằng biến cố A2/A1 là không thể xảy ra (ngọai trừ trường hợp D1, D2 cùng hỏng 1 lúc) bởi vì A1 mà hỏng thì mạch ngưng họat động, do đó D2 sẽ ko họat động, mà D2 ko họat động thì sẽ ko thể hỏng dc. Chính vì thế nên biến cố A2/A1 lúc này bắt buộc phải đồng nhất với biến cố A1A2  P(A2/A1) = P(A1A2)
        mà em nghĩ là các bóng đen họat động độc lập tức là khi mà mạch còn họat động thì khả năng hỏng của các bóng đèn là ko phục thuộc nhau. nhưng khi mạch ngưng hoat động do có bóng nào hỏng thì mọi chiện lại khác nữa rùi, hix hix ……

      • 23.09.2009 lúc 08:39 | #5

        Ở đây, em đã nhầm lẫn giữa việc mạch điện bị hỏng với đèn bị hỏng rồi. Người ta yêu cầu là mạch bị hỏng cơ mà. Mạch bị hỏng thì có thể là đèn 1 hỏng hoặc đèn 2 hỏng hoặc cả 2 đèn 3 và 4 đều hỏng. (A1 hoặc A2 nghĩa là có thể chỉ A1 xảy ra, có thể chỉ A2 xảy ra, và có thể cả hai thằng cùng xảy ra).
        Vậy biến cố để mạch bị hỏng là A_1{\cup}(A_3A_4){\cup}A_2
        Giả thiết đã cho là các bóng đèn hoạt động độc lập, có nghĩa là bóng đèn này hư sẽ chỉ ảnh hưởng đến mạch mà không ảnh hưởng đến các bóng đèn khác. Do đó, P(A2/A1) = P(A2), điều này được hiểu là nếu A1 xảy ra, đèn 1 bị hỏng, ta bỏ đèn 1 khỏi mạch điện thì khi đó mạch điện hoạt động bình thường với 3 đèn còn lại, và lúc này xác suất để đèn 2 bị hỏng vẫn không thay đổi.
        Vậy P(A1A2) = P(A1).P(A2/A1) = P(A1).P(A2)

        • moneynghia
          23.09.2009 lúc 11:49 | #6

          ah thì ra là vậy, em cứ tưởng là hễ bóng nào hỏng là xem như mạch ngắt và thế là ko thể xét dc mấy bóng kia.
          em cám ơn thầy nhìu nhìu

  3. hongnhung
    27.09.2009 lúc 18:31 | #7

    thày ơi giup em bài này với:
    một xạ thủ dùng 5 viên đạn để thử súng, anh ta bắn từng viên vào bia với xác suất trúng bia của mỗi viên đều bằng 0,8. nếu có 3 viên liên tiếp trúng bia thì thôi không bắn nữa. gọi x là số đạn còn thừa.lập bảng phân phối nhị thức

    • 28.09.2009 lúc 20:26 | #8

      Gọi Ai là biến cố lần thứ i bắn trúng
      Ta có: X = 2 nếu cả 3 lần đầu bắn trúng. Hay P[X=2] = P(A1A2A3) = (0.8)^3
      X =1 nếu lần đầu bắn trật và lần 2, 3, 4 bắn trúng.
      X = 0 nếu lần 2 bắn trật (vì khi đó chắc chắn anh ta phải dùng 3 viên còn lại) hoặc lần 3 bắn trật (phải loại trường hợp lần 2 bắn trật vì trường hợp lần 2 bắn trật đã xét) hoặc lần 1 bắn trật, lần 2, 3 bắn trúng và lần 4 bắn trật
      Khi đó: P[X=2] = 0.512 ; P[X=1] = 0.2(0.8)^3 =0.1024
      P[X=0] = P(A1\overline{A2}) + P(\overline{A1A2}) + P(A1A2\overline{A3}) + P(\overline{A1}A2\overline{A3}) + P(\overline{A1}A2A3\overline{A4}
      trường hợp P[X=0] em còn có thể tính theo cách khác: P[X=0] = 1 - P[X=2] - P[X=1]
      $latex

  4. blue star
    27.09.2009 lúc 19:05 | #9

    thày ơi em có 2bài này muốn hỏi thày:
    1.một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 bi xanh.lấy ngẫu nhiên từ hộp đó một viên bi.nếu lấy dược bi đỏ thì bỏ vào hộp 1viên bi xanh, nếu lấy được ra 1 bi xanh thì lại bỏ vào đấy 1 viên bi đỏ.sau đó từ hộp rút ra 1 viên bi.
    a.tính xác suất để viên bi láy ra lần sau à viên bi màu đỏ
    b. nếu viên bi lấy ra lần 1 và lần 2 cùng màu, hãy tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu xanh.
    2.có hai hộp sản phẩm:hộp 1 có 5 sản phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loiaj 2, hộp hai có 6 sản phẩm loaị 1 và 3 sản phẩm loại 2. từ hộp 1 lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3sản phẩm, từ hộp 2 lấy ra ngẫu nhiên cùng lúc2 sản phẩm.
    a.tính xác suất để 5 sản phảm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm loại1′
    b.sau đó trong5 sản phẩm thu được lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm.tính xác suất để sản phẩm lấy ra sau cùng là loại 1

    • 28.09.2009 lúc 20:36 | #10

      1a. Lần lấy lần 2 phụ thuộc vào lần lấy lần 1 vì sau khi lấy lần 1 số bi sẽ thay đổi.
      Gọi Ai là biến cố lần i lấy được bi đỏ. Khi đó: A2 có thể xảy ra trong trường hợp A1 hoặc \overline{A1}
      Vậy P(A2) = P(A1).P(A2/A1) + P(\overline{A1}).P(A2/\overline{A1}) \\ = (4/10).(4/11) + (6/10).(5/11)
      b. Gọi B là biến cố cả lần 1, lần 2 cùng màu. Giả thiết cho là đã biết B xảy ra, tìm XS để 2 bi cùng màu xanh. Điều này có nghĩa là trong xác suất xảy ra B có bao nhiêu phần do 2 viên cùng màu xanh đóng góp.
      Như vậy, đầu tiên tính P(B) trước.
      Ta có: P(B) = P(A1).P(A2/A1) + P(\overline{A1}).P(\overline{A2}/\overline{A1})
      Khi đó số phần do 2 viên bi màu xanh đóng góp vào là: P(\overline{A1A2}/B) = \dfrac{P(\overline{A1}).P(\overline{A2}/\overline{A1})}{P(B)}

    • 28.09.2009 lúc 20:47 | #11

      2a. Biến cố có ít nhất 1 sản phẩm loại 1 là biến cố đối của biến cố cả 5 sp đều loại 2.
      2b. Câu này khá rắc rối. Em phải phân tích kỹ hết các khả năng xảy ra. Gọi A là biến cố lần 2 lấy được loại 1
      Th1: B là biến cố cả 5 sp đều loại 1, sau đó lấy 1 sp thì sẽ chắc chắn được sp loại 1 => P(A) = P(B).P(A/B) = P(B)
      Th2: C là biến cố 5 sp có 4 loại 1, 1 loại 2. TH này lại có những TH nhỏ sau:
      Th2.1: 3sp từ hộp 1 là loại 1; 2sp từ hộp 2 có 1 loại 1, 1 loại 2
      Th2.2: 3sp từ hộp 1 có 2 loại 1 và 1 loại 2; 2 sp từ hộp 2 có 2 loại 1.
      Khi đó: P(A) = P(C).P(A/C) = P(C).4/5
      Th3: D là biến cố 5sp có 3 loại 1, 2 loại 2. Muốn vậy thì phải có 3 trường hợp nhỏ. P(A) = P(D).P(A/D) = P(D).3/5
      Th4: trong 5sp lấy ra có 2 loại 1, 3 loại 2…
      Th5: trong 5sp lấy ra có 4 loại 1, 1 loại 2…
      Những dạng này đòi hỏi mình phải phân tích và vét cạn hết mọi khả năng có thể xảy ra.

  5. blue star
    29.09.2009 lúc 18:29 | #12

    em cám ơn thày rất nhiều.

  6. blue star
    29.09.2009 lúc 18:44 | #13

    thày ơi em có vài bài này muốn hỏi thày nữa ạ:
    1.một học sinh đi thi hết môn chỉ nắm được 15 trong số 20 câu hỏi của chương trình một phiếu thi gồm 3 câu. tính xác suất đẻ sinh viên đó trả lời được :
    a. cả 3 câu.
    b. ít nhất 1 câu.
    2.một công ty tuyên nhân viên vào làm việc bằng cách tổ chức 3 vòng thi. vòng một lấy 80% thí sinh. vòng 2 lấy 60% thí sinh của vòng 1. vòng 3 lấy 70% thí sinh của vòng 2. khả năng lọt qua mỗi vòng thi của các thí sinh là như nhau.
    a. tính xác suất để một thí sinh lọt qua 3 vòng thi.
    b. một thí sinh bị loại. tính xác suất để thí sinh đó bị loại ở vòng 2.
    có 4 khách hàng mới không quen biết nhau và cùng vào mua hàng ở một của hàng có 3 quầy. gỉa sử các khách hàng chọn mua hàng một cách ngẫu nhiên. tính xác suất:
    a.cả 4 khách hàng mới cùng vào một quầy.
    b.quầy nào cũng có khách hàng mới vào.
    em cảm ơn thày nhiều ạ!

    • 30.09.2009 lúc 07:41 | #14

      1. Giả thiết cho HS chỉ nắm được 15 trong 20 câu hỏi, nghĩa là xác suất trả lời được 1 câu hỏi là 15/20 = 0.75
      2. a. TS vượt qua cả 3 vòng thi thì phải vượt qua vòng 1 với XS là 0.8, vượt qua vòng 2 với XS là 0.6 và vòng 3 với xác suất là 0.7
      b. Thí sinh bị loại, có thể bị loại ở vòng 1, có thể bị loại ở vòng 2, và cũng có thể bị loại ở vòng 3. Ycbt tương đương với trong xác suất thí sinh bị loại (đã xảy ra), có bao nhiêu phần do bị loại ở vòng 2 góp vào.
      3. Có 4 khách vào 3 cửa hàng 1 cách ngẫu nhiên, nghĩa là người nào cũng có thể vào 1 trong 3 cửa hàng. Như vậy, mỗi người có 3 cách, nên sẽ có 3^4 = 81 cách.
      Em tìm xem có bao nhiêu cách để cả 4 khách vào cùng 1 quầy. Giả sử là a thì khi đó xác suất sẽ là a/81. Tương tự cho câu b.
      Các bài này đã có bạn trao đổi em nên xem ở các trang trao đổi về XSTK nhé.

  7. hong nhung
    29.09.2009 lúc 19:10 | #15

    thày ạ, em có vài bài này muốn hỏi thày, em mong thày thày giải giúp em.
    1. một kiện hàng có 3 hộp sản phẩm: hộp 1 có 8 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm tốt, hộp 2 có 7 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu, hộp 3 có 5 sản phẩm tốt và 3sản phẩm xấu. từ hộp 1 lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai sản phẩm bỏ vào hộp 3, từ hộp 2 lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm bỏ vào hộp 3.
    a.khi đó tính xác suất để hộp 3 có không quá 6 sản phẩm tốt.
    b.sau đó từ hộp 3 lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm.tính xác suất dể sản phẩm này là tốt.
    2.ba hộp sản phẩm có hình thức bên ngoài giống nhau: hộp 1 có 6 sản phẩm loại một va 4 sản phẩm loại hai; hộp 2 có 3 sản phẩm loại 1 và 5 sản phẩm loại 2; hôp 3 có 6 sản phẩm loại 1 và 2 sản phẩm loại2. từ 3 họp đó lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 sản phẩm thì thấy chỉ có 1 sản phẩm loại 1.tính xác suất để 2 sản phẩm đố được lấy từ hộp có 8 sản phẩm.
    3.một người viết 3 bức thư cho 3 người bạn. anh ta bỏ mỗi bức thư vào một phong bì dán lại rồi sau đó mới đề ngẫu nhiên lên mỗi phong bì địa chỉ trong 3 địa chỉ khác nhau. tính xác suất :
    a.có ít nhất 1 phong bì đề đúng địa chỉ cần gửi đến.
    b.có ít nhất 1 phong bì đề không đúng địa chỉ cần gửi đến.
    4.một người gieo liên tiếp một con xúc xắc cho đến khi xuất hiện mặt 5 chấm thì dừng, các lần gieo độc lập với nhau. tìm xác xuất để người đó phải gieo một số chẵn lần.
    em cám ơn thày !

    • 30.09.2009 lúc 07:57 | #16

      1 a. Hộp 3 đã có sẵn 5 sp tốt, giờ bỏ thêm 3sp (2 sp từ hộp 1, 1 từ hộp 2) và yêu cầu có không quá 6sp tốt, nghĩa là: 3sp bỏ vào hoặc xấu hết, hoặc chỉ có 1 sp tốt. Và trong trường hợp 1sp tốt thì lại có 2 khả năng, hoặc 2sp từ hộp 1 có 1 tốt, 1 xấu và 1sp từ hộp 2 xấu; hoặc 2sp từ hộp 1 xấu, và sp từ hộp 2 tốt.
      b. Để làm câu b, em phải xét xem sau khi bỏ 3sp và hộp 3 thì hộp 3 có bao nhiêu sp tốt, bao nhiêu sp xấu. Và khi nào thì xảy ra trường hợp đó với xác suất bao nhiêu? Sau đó, mới tới bước thứ 2 là lấy 1 sản phẩm.
      Ví dụ: Th1: sau khi bỏ 3 sp vào hộp 3, hộp 3 có 5 sp tốt và 6 sp xấu. Xảy ra trường hợp này là do: 2sp lấy từ hộp 1 là sp xấu và 1 sp lấy từ hộp 2 là sp xấu. Như vậy, XS xảy ra trường hợp này là: P(A_1) = \dfrac{C_4^2}{C_{12}^2}. \dfrac{C_3^1}{C_{10}^1}
      Giờ lấy tiếp 1 sp từ hộp 3, gọi B là biến cố lấy được sp tốt. Như vậy, XS xảy ra B là có điều kiện A đã xảy ra. Nên: P(B/A_1) = 5/11
      Khi đó: P(B) = \sum\limits_i P(A_i)P(B/A_i)

    • 30.09.2009 lúc 08:04 | #17

      2. Gồm 2 bước: bước 1 chọn hộp. Gọi Ai là biến cố hộp thứ i (i =1, 2, 3) được chọn. Do hình thức bên ngoài giống nhau nên P(Ai) =1/3.
      Bước 2: chọn 2 sp thì có 1 loại 1. Gọi B là biến cố chọn 2sp có 1 sp loại 1
      Khi đó: P(B) = P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2) + P(A_3).P(B/A_3)
      Ycbt XS để 2 sp đó được lấy từ hộp 8 sp. Nghĩa là B đã xảy ra, bây giờ mình xem thử trong số phần xảy ra B có bao nhiêu phần do hộp có 8 sp (hộp 2, hộp 3) góp vào. Như vậy, nó sẽ là \dfrac{P(A_2).P(B/A_2)+P(A_3).P(B/A_3)}{P(B)}

    • 30.09.2009 lúc 08:08 | #18

      Bài 3: http://thunhan.wordpress.com/bai-giang/xstk/xac-suat-co-dieu-kien/comment-page-1/#comment-1364

  8. blue star
    30.09.2009 lúc 13:05 | #19

    thày ạ, em muốn hỏi thày bài 1:
    xác suất để trả lời được một câu hỏi là 0,75; nên xác suất để trả lời được cả 3 câu sẽ là 0,75*0,75*0,75 ạ, hay như thế nào, thày có thể cho em lời giải cụ thể được không ạ.

    • 30.09.2009 lúc 14:15 | #20

      a. Trả lời đúng cả 3 câu, nghĩa là cả 3 câu đó đều nằm trong 15 câu đã học. Như vậy, em phải có \dfrac{C_{15}^3}{C_{20}^3}
      b. Trả lời ít nhất 1 câu là biến cố đối của không trả lời được câu nào (cả 3 câu đều nằm trong 5 câu không học).

    • blue star
      30.09.2009 lúc 17:00 | #21

      vâng em cám ơn thày.giờ em đã hiểu rồi ạ

  9. hong nhung
    30.09.2009 lúc 13:15 | #22

    thày ạ, thày cho em hỏi bài này với ạ,
    chiều cao của một lọi cây lấy gỗ là một biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với chiều cao trung bình là 20m, và độ lệch tiêu chuẩn là 2,5m. cây đạt tiêu chuẩn khai thác là cây có chiều cao tói thiểu là 15m.hãy tính tỷ lệ cây đạt tiêu chuẩn khai thác.
    biết cây đạt tiêu chuẩn sẽ lãi 10 ngàn đồng, ngược lại cây không đạt tiêu chuẩn sẽ lỗ 50 ngàn đồng. người ta khai thác ngẫu nhiên một lô gồm 100 cây. hãy tính tiền lãi trung bình của lô cây đó.
    em cám ơn thày !

  10. Vũ Bình Long
    02.11.2009 lúc 14:35 | #23

    Thưa thầy, cho em hỏi bài này với ạ.

    Đề bài : Xác suất để làm thành công 1 thí nghiệm là p .Gọi X là số lần thành công trong n thí nghiệm. Cho p=0.9 và n=10000 . Dùng định lý giới hạn trung tâm để tìm a>0 sao cho :
    P(-a < X < a) = 0.95
    Em nghĩ mãi mà không ra . Mong thầy giúp đỡ ạ. Em cảm ơn thầy nhiều !!

    • Vũ Bình Long
      04.11.2009 lúc 16:30 | #24

      Em tìm được rồi ạ.

  11. Cau_ut
    10.11.2009 lúc 11:15 | #25

    Có những cách nào để đưa ra dự đoán một ĐLNN có phân phối chuẩn. Minh hoạ 1 cách bằng việc điều tra chiều cao của người trưởng thành.
    Mong các anh chị giúp em với ! càng nhanh càng tốt ! em xin cảm ơn !

  12. moneynghia
    11.11.2009 lúc 21:26 | #26

    thưa thầy cho em hỏi bài này ạh:
    cho X, Y là 2 biến cố ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ lần lượt là f(x) và g(y)
    đặt Z = X+Y
    làm cách nào để tìm hàm mật độ của Z dzạ thầy

    • Vũ Bình Long
      12.11.2009 lúc 15:43 | #27

      Bài này rất cơ bản mà bạn . Trong các sách tham khảo đều có mà.

  13. Thạch Công
    16.11.2009 lúc 10:06 | #28

    Thằy cho em hỏi: một bài thi gồm 6 câu,mỗi câu có 5 cách trả lời,trong đó chỉ có 1 cách đúng.Muốn thi đạt phải trả lòi đúng ít nhất 4 câu
    a) XS để 1 thí sinh ko biết gì vẫn trả lời đúng 6 câu
    b) XS để thí sinh đó đạt yêu cầu
    c) XS đạt yêu cầu của 1 thí sinh biết trả lời đúng 3 câu
    Câu b và c phải xét trường hợp thí sinh trả lời đúng hơặc 4 câu hoặc 5 câu hoặc 6 câu phải ko thầy?

  14. thanh
    26.11.2009 lúc 01:12 | #29

    thầy xem qua bai` 1.28 trong sach’ bai` tap xác suất cho em voi.Cụ thể là lô hàng có 20 sphẩm.trong đó có 5 phế phẩm.Kiểm tra lần luot 4 sản pham(không hoàn lại).Nếu có ít nhất 1 trong 4 sản phẩm đó là phế phẩm thì loại lô hàng đó.tìm xs để lô hàng được nhận?((Đáp số của nhiều bạn không giống đáp án cuối sách.Em mong thầy và các anh chị đã làm được chỉ hộ em nha!!thanks mọi người nhiều

Comment pages
1 ... 5 6 7 1496
  1. No trackbacks yet.