Trang 3

Để lại phản hồi Go to comments

  1. quanghung
    01.03.2009 lúc 12:42 | #1
    Trả lời | Trích dẫn

    trong không gian R3 cho hai không gian con:
    U = \{(x1, x2, x3) \in R_3 : x_1+2x_2-x_3 =0 \}
    V = \{(x1, x2, x3) \in R_3 : 2x_1-x_2+x_3 =0 \}
    chứng minh rằng : U + V = R3

  2. Vũ Hoàng
    01.03.2009 lúc 16:56 | #2
    Trả lời | Trích dẫn

    Bài này bạn chỉ cần chứng minh dim(U+V) = 3 là xong. Vì khi đó, cơ sở của U+V là 3 vecto đltt trong R3 nên nó cũng là cơ sở của R3. Hai không gian có số chiều, cùng cơ sở thì trùng nhau.
    Từ U bạn tìm được 2 vecto (1,0,1) , (-2,1,0) là 1 cơ sở của U.
    Tương tự bạn có 2 vecto (1,2,0) , (0,1,1) là 1 cơ sở của V.
    Như vậy, U+V là 1 kg sinh bởi hệ 4 vecto trên. Tìm bộ phận đltt tối đại của hệ 4 vecto đó bạn sẽ có 3 vecto. Và hệ 3 vecto này đltt, sinh ra U + V nên nó là 1 cơ sở của U + V.

  3. quanghung
    01.03.2009 lúc 22:00 | #3
    Trả lời | Trích dẫn

    bạn có thể giải thích kỹ phần này không vậy:

    “Như vậy, U+V là 1 kg sinh bởi hệ 4 vecto trên. Tìm bộ phận đltt tối đại của hệ 4 vecto đó bạn sẽ có 3 vecto. Và hệ 3 vecto này đltt, sinh ra U + V nên nó là 1 cơ sở của U + V”

    • 2Bo02B
      01.03.2009 lúc 22:19 | #4
      Trả lời | Trích dẫn

      Bạn Vũ Hoàng đã chính xác.
      Em chú ý định nghĩa của U + V. Ta có: U + V = \{x : x = u + v, u \in U, v \in V \}
      Do U có cơ sở là (1,0,1) , (-2,1,0) nên u = a(1,0,1) + b(-2,1,0) . Tương tự V có cơ sở là 2 vecto (1,2,0) , (0,1,1) nên v = c (1,2,0) + d(0,1,1)
      Vậy U + V = a(1,01) + b(-2,1,0) + c(1,2,0) + d(0,1,1)
      Điều này chứng tỏ 4 vecto trên sinh ra U + V.
      Mà 1 hệ vecto muốn làm cơ sở của 1 kg thì hệ đó phải là hệ sinh và đltt nên từ hệ sinh của U + V, ta tìm bộ phận độc lập tuyến tính tối đại thì đó chính là cơ sở của U + V.

  4. quanghung
    03.03.2009 lúc 13:35 | #5
    Trả lời | Trích dẫn

    bài này thấy lạ quá thầy ơi ( u cho 3 vec tơ mà v chỉ cho có 2 vec tơ thôi)
    cho u= {u1=(1,1,1) ; u2=(3,1,4) ; u3=(-1,1,2)} , v = {v1=(1,-1,2) ; v2=(5,3,6)}
    Chứng minh rằng u và w là 2 không gian vec tơ trùng nhau.

  5. Vũ Hoàng
    03.03.2009 lúc 15:54 | #6
    Trả lời | Trích dẫn

    Đặc trưng của 1 kgvt là cơ sở và số chiều của nó. Vì vậy, nếu 2 kgvt sinh bởi 2 hệ vecto mà hai hệ này có số vecto khác nhau thì để 2 kgvt đó trùng nhau thì chỉ cần chúng có cùng số chiều và cơ sở là được.
    Điều lạ là với giả thiết của bạn thì dimU = 3 (vì 3 vecto u1, u2, u3 đltt), còn dimV = 2. Lạ quá! Chắc đề sai quá.
    Em mong Thầy giải đáp giúp

    • 2Bo02B
      03.03.2009 lúc 16:14 | #7
      Trả lời | Trích dẫn

      Có lẽ đề bài cho sai rồi em à. Hai không gian có số chiều khác nhau thì không thể trùng nhau được

  6. quanghung
    03.03.2009 lúc 16:58 | #8
    Trả lời | Trích dẫn

    vậy chắc bằng nhau hả thầy

    • 2Bo02B
      03.03.2009 lúc 17:11 | #9
      Trả lời | Trích dẫn

      Bằng nhau chính là trùng nhau đó em. Bài này chắc cho sai 1 vecto nào đó rồi. Có thể u3=(-1,1,-2) chứ hok phải (-1,1,2)

  7. minh trung
    10.03.2009 lúc 15:15 | #10
    Trả lời | Trích dẫn

    Em chưa hiểu lắm về không gian cột Col A. Thầy có thể cho em 1 VD để hiểu rõ hơn

    • 2Bo02B
      10.03.2009 lúc 21:49 | #11
      Trả lời | Trích dẫn

      Nói nôm na không gian cột là không gian sinh bởi các vecto cột. Các vecto cột là cac vecto có các thành phần viết theo dạng cột.
      Ví dụ: vecto (a,b,c) được gọi là vecto hàng. Nhưng nếu viết là: \left(\begin{array}{c} a \\ b \\ c \\ \end{array} \right) thì gọi là vecto cột
      Các khái niệm này dùng để tìm mối tương ứng giữa các kết quả của ma trận và không gian vecto.

  8. hoang linh
    19.08.2009 lúc 16:39 | #12
    Trả lời | Trích dẫn

    thầy có thể vui lòng giảng cho em bài này với
    Xét một ma trận đường chéo nxn có dạng:
    Ta = \left[\begin{array}{rrrrrrrr} a & -1 & 0 & 0 & ... & 0 & 0 & 0 \\ -1 & a & -1 & 0 & ... & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & a & -1 & ... & 0 & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & 0 & ... & -1 & a & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & ... & 0 & -1 & a \\ \end{array} \right]
    Trong đó a là số thực
    a. Kiểm tra để các giá trị riêng của Ta cho bởi: {\lambda}_j = a - 2cos(j.{\varphi}) với j = \overline{1,n} , \varphi = \dfrac{n}{\pi} + 1 .
    b. Cho a = 2
    i. Phép lặp Jacobi có hội tụ với ma trận này không.
    ii. Phép lặp Gauss- Seidel có hội tụ với ma trận này không.

    • 2Bo02B
      19.08.2009 lúc 22:07 | #13
      Trả lời | Trích dẫn

      Phần này thuộc phần Giải tích số (Phương pháp tính) đúng không em?

  9. hoang linh
    20.08.2009 lúc 11:54 | #14
    Trả lời | Trích dẫn

    Da dung thua thay, bai xet ma tran duong cheo nxn co dang Ta= … o tren la thuoc ve mon phuong phap tinh. Em dang bi bai nay, mong thay vui long giang cho em voi
    CAM ON THAY NHIEU LAM!!!

  10. moneynghia
    13.09.2009 lúc 22:01 | #15
    Trả lời | Trích dẫn

    thầy ơi, cho em hỏi, em có đọc ở trong 1 tài liệu tiếng anh ghi rằng “trong không gian vectơ phức n chiều (những thành phần của vectơ thuộc không gian đó là những số phức)
    cho vectơ a và vectơ b,tích vô hướng a.b = tổng (ak.bk) (bk có gạch ngang trên đầu, k đi từ 1 tới n)”
    em nghĩ bk có dấu gạch ngang trên đầu là số phức liên hợp của bk nhưng vấn đề là em không hỉu tại sao lại là ak nhân cho liên hợp của bk mà không phải là nhân cho bk, thấy nó kì wá thầy ui,

    • 2Bo02B
      13.09.2009 lúc 22:48 | #16
      Trả lời | Trích dẫn

      À, để làm rõ cái này phải dùng đến không gian Unita trong Đại số tuyến tính em à. Em chú ý tích vô hướng phải thỏa mãn tính chất: nếu x là một vecto thì x.x \ge 0 , \forall x
      Bây giờ, em có thể hình dung như sau nếu định nghĩa a.b = \sum\limits_{k=1}^n a_k.b_k thì do ak, bk là hai số phức, nên tích của nó sẽ là 1 số phức. Do vậy, \sum\limits_{k=1}^n a_k.a_k cũng lại là 1 số phức. Nên a.a = \sum\limits_{k=1}^n a_k^2 sẽ là 1 số phức. Mà 1 số phức thì không có gì đảm bảo để nó lớn hơn 0. Nghĩa là không có gì đảm bảo: a.a \ge 0 cả.

      • moneynghia
        14.09.2009 lúc 09:10 | #17
        Trả lời | Trích dẫn

        àh em hỉu rùi cám ơn thầy nhìu, từ việc a.a>= 0 nên phải lấy ak . liên hợp của ak, từ đó suy ra là a.b sẽ là ak. liên hợp của bk.

  11. hoang_bao
    27.10.2009 lúc 19:56 | #18
    Trả lời | Trích dẫn

    Thầy ơi ! Hướng dẫn dùm em bài này !
    1) Tìm m để hệ phương trình sau vô định

    { 3x + 2y + z – t = 1
    { 2x + 3y + z + t = 1
    { x + 2y + 3z – t = 1
    { 5x + 5y + 2z = 2m +1

    Em cám ơn thầy !

  12. van_khoi
    10.11.2009 lúc 12:16 | #19
    Trả lời | Trích dẫn

    *thưa thầy, thầy có thể giúp e bài này được không ạ :

    Trong mô hình Input-Output(I/O) cho biết ma trận hệ số kĩ thuật là :

    A=\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.2} \\ {0.4} \\ {0.1} \\ \end{array}} \right]

    Và mức cầu cuối cùng là 10,5,6 triệu USD. Hãy xác định mức tổng cầu của mỗi nghành .

Comment pages
  1. No trackbacks yet.