Trang 2

  1. 2Bo02B
    16.12.2008 lúc 08:57 | #1
    Trích dẫn

    Ker(f) = \{x: f(x) = 0\} Vậy để tìm cơ sở của kerf ta cần tìm cơ sở của không gian nghiệm hệ phương trình f(x) = 0.
    Gọi A là ma trận của phép biến đổi tuyến tính. Khi đó Im(f) chính là không gian cột của ma trận A (chính là không gian con sinh bởi các vectơ cột của ma trận A, nghĩa là mỗi cột của ma trận A xác định một vectơ sinh ra Imf),
    Ví dụ: Cho phép biến đổi tuyến tính f(x,y,z) = (x – y, y + z, x+z)
    Tìm kerf: Ta giải hệ phương trình:
    \left\{\begin{array}{l} x - y = 0 \\ y + z = 0 \\ x+z = 0 \\ \end{array} \right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} x = -z \\ y = -z \\ z \in R \\ \end{array} \right.
    Vậy không gian nghiệm sinh bởi 1 vectơ (1,1,-1) và đây cũng chính là cơ sở của kerf. Do đó: dim(kerf) = 1.
    Ma trận A của phép biến đổi tuyến tính có dạng:
    A = \left[\begin{array}{rrr} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{array} \right]
    Khi đó, Imf là không gian con sinh bởi các vectơ cột của A. Nghĩa là: (1, 0, 1) , (-1, 1, 0), (0, 1, 1). Tìm bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của hệ vectơ trên thì đó chính là cơ sở của Imf. Chúc em thành công

  2. thảo trâm
    16.12.2008 lúc 11:04 | #2
    Trích dẫn

    thầy ơi, thầy định nghĩa cho em biết thế nào là phương pháp biến phân đi thầy, em tìm trên mạng mà do không hiểu rõ về nó nên tìm không ra…hichic…

  3. thao
    17.12.2008 lúc 20:21 | #3
    Trích dẫn

    giai dum em bai nay di cho A la ma tran vuong cap 5*5 biet |A|=10 tinh |3A|

  4. Vũ Hoàng
    17.12.2008 lúc 23:05 | #4
    Trích dẫn

    3A là ma trận có được từ ma trận A bằng cách nhân mọi phần tử cho 3. Do đó |3A| là định thức của ma trận vuông cấp 5, có mỗi dòng đều chia hết cho 3. Do vậy: |3A| = 3^5.|A| = 3^5.10=2430

  5. 2Bo02B
    27.12.2008 lúc 16:41 | #5
    Trích dẫn

    Mời bạn tiếp tục thảo luận các vấn đề về Đại số tuyến tính tại:
    http://thunhan.wordpress.com/cung-trao-doi/trao-doi-ve-dstt/trang-3/

Comment pages
Bình luận đã được đóng.