Thảo luận chung (tt)

<< Các trao đổi trước

50 phản hồi

  1. thu, on Tháng Một 2nd, 2009 lúc 10:34 Said:

    Thưa thầy,để khai triển theo Macloranh hàm y=sin(sinx) thì có thể đặt t=sinx,khi đó hàm trở thành y=sint. Ta khai triển theo Macloranh y=sint và cuối cùng thay t=sinx vào thì có được ko ạ?

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Một 2nd, 2009 lúc 15:33 Said:

      Sau khi thay t = sinx thì em chỉ mới được các biểu thức liên quan đến lũy thừa của sinx thôi, chứ chưa có được lũy thừa của x. Do đó, tới đây em cần phải tiếp tục khai triển cho các hàm sinx ở bước cuối nữa.

      Trả lời
  2. thu, on Tháng Một 1st, 2009 lúc 14:59 Said:

    Thầy ơi,Thầy có thể cho em biết 1 số trang web thảo luận về môn Hóa học đại cương được ko ạ? Gần thi rồi mà em chưa biết gì,em cảm ơn thầy.

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Một 1st, 2009 lúc 18:48 Said:

      Bạn có thể trao đổi với Cô Cẩm Thạch tại địa chỉ: http://camthachsp.wordpress.com/
      Hoặc bạn có thể tìm hiểu và trao đổi tại: http://www.hoahocvietnam.com/
      Chúc bạn thành công

      Trả lời
  3. thu, on Tháng Mười Hai 31st, 2008 lúc 22:17 Said:

    Thầy có thể viết công thức khai triển Macloranh của hàm tagx được ko ạ? Em cảm ơn thầy.

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Một 1st, 2009 lúc 19:20 Said:

      Công thức khai triển của hàm tanx không có dạng tổng quát, mà chỉ chỉ dựa vào công thức khai triển của sinx/cosx . Em có thể sử dụng kết quả sau:
      tanx \approx x +{ \dfrac{1}{3}}x^3+{ \dfrac{2}{15}}x^5+{ \dfrac{17}{315}}x^7+{ \dfrac{62}{2835}}x^9 +O(x^{12})

      Trả lời
  4. thu, on Tháng Mười Hai 31st, 2008 lúc 10:35 Said:

    Thầy ơi, cho em hỏi một số bài sau: 1.Xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau: a) Tích phân cận từ 1 đến dương vô cùng của 1/(x+(sinx)^2) b) Tích phân cận từ 1 đến dươg vô cùng của x^5*e^(-x) 2. Viết công thức khai triển Macloranh của: a) y=(-1+x^2)*ln(x+1) b) y=(-1+x^3)e^x
    3. Tìm 6 số hạng đầu của khai triển Macloranh hàm: a) f(x)=e^(2x-x^2) b) f(x)= sinx^3
    4.Tìm đạo hàm cấp n của hàm số: y=(x+2)/(x-2)

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Mười Hai 31st, 2008 lúc 15:35 Said:

      Câu 1a em chú ý \lim\limits_{x \to +\infty}{ \dfrac{sin^2x}{x}} = 0 (dùng định lý giới hạn kẹp. Khi đó, em chỉ cần xét hàm g(x) = { \dfrac{1}{x}} , em sẽ chứng tỏ được \lim\limits_{x \to +\infty} { \dfrac{f(x)}{g(x)}} = 1 . Từ đó em có kết quả.
      Câu 1b. chú ý \lim\limits_{x \to +\infty} x^a.e^{-x} = 0 (dùng công thức L’Hospital). Do đó với g(x) = x^b thì luôn luôn có \lim\limits_{x \to +\infty} { \dfrac{f(x)}{g(x)}} = 0 . Với kết quả này thì nếu g(x) hội tụ thì f(x) hội tụ, nên em dể dàng chọn b thích hợp để g(x) hội tụ.
      Câu 2a. Sử dụng công thức khai triển cơ bản của hàm ln(1+x) , e^x em có kết quả rồi
      Câu 3: Đặt t = 2x - x^2 , u = x^3 thì khi x ở lân cận 0, t, u cũng sẽ ở lận cận 0. Mà hàm e^t , sinu đều làm hàm cơ bản nên có kết quả.
      Câu 4. Viết lại dưới dạng: y = 1 +4{ \dfrac{1}{x-2}} Từ đây em tìm ra được quy luật đạo hàm (dựa theo cách xây dựng công thức khai triển của ln(1+x)). Từ đó dễ dàng suy ra được x^n

      Trả lời
  5. long, on Tháng Mười Hai 30th, 2008 lúc 21:12 Said:

    thưa thầy, cho em hỏi tiếp ạ
    1,Cho y = ln (1+x)/(x-1).Tính y^(2008)(0)?
    2, Tìm và biểu diễn hình học trong mặt phẳng toạ độ miền xác định của hàm số sau : z= arc cos(y-1)/x
    3,Viết công thức khai triển Taylor đến cấp n của hàm số: y=x*e^(x+1) tại lân cận điểm x = -1

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Mười Hai 31st, 2008 lúc 07:43 Said:

      2. Hàm số xác định khi x \ne 0 ; 0 \le y-1 \le \pi \Rightarrow x \ne 0 ; 1 \le y \le \pi + 1
      Như vậy xác định là vùng nằm giữa 2 đường thẳng y = 1 ; y = \pi +1 bỏ đi những điểm nằm trên trục tung.
      3. Ta viết lại hàm số y = (t-1)*e^{t} $ bằng cách đặt t = x + 1. Khi đó, sử dụng công thức khai triển cho e^t, em có kết quả. Nhớ kq cuối cùng phải trả về theo biến x nhé

      Trả lời
  6. long, on Tháng Mười Hai 30th, 2008 lúc 21:01 Said:

    Thầy ơi cho em hỏi!
    1, Viết công thức khai triển Taylor đến cấp n của hàm số : y = ( x + 1)^2*e^x tại lân cận điểm x = -1
    2, Tính diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi quay đường cong:
    x = a*( t- sin t)
    y = a*(1 – cos t) t thuộc đoạn 0, 2pi

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Mười Hai 30th, 2008 lúc 21:17 Said:

      1. Muốn sử dụng công thưc khai triển Maclaurin của các hàm số thì em phải đưa về lân cận của x_0 = 0 . Do đó, với bài này ta cần đặt t = x+1 . Khi x ở lân cận -1 thì t ở lận cận 0. Khi đó hàm cần khai triển là y = t^2.e^{t-1} = { \dfrac{1}{e}}t^2.e^t . Áp dụng công thức khai triển của e^t ta có kết quả.
      2. Ở đây, em đã cung cấp thiếu dữ kiện, diện tích mặt tròn xoay khi quanh đường cong, nhưng em không nói quanh trục nào. Nếu quanh Ox thì:
      S = 2\pi \int\limits_0^{2\pi} |y(t)|.{\sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2}} \, dt

      Trả lời
  7. Ngoc Huy, on Tháng Mười Hai 11th, 2008 lúc 15:46 Said:

    Cho hàm số y = \sqrt{1-e^{-x^2}} thì đạo hàm của hàm này không xác định tại x = 0, mặc dù bản thân hàm là xác định. Do đó, để tính đạo hàm này, ta phải dùng đến định nghĩa.
    Ta có f'(x_0) = \lim\limits_{h \to 0} { \dfrac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}}
    Do đó: f'(x_0^{+}) = \lim\limits_{h \to 0^{+}} { \dfrac{\sqrt{1-e^{-h^2}}}{h}}

    Trả lời
  8. tvk, on Tháng Mười Hai 10th, 2008 lúc 09:26 Said:

    Thầy ơi ! Cho em hỏi bài này : “y=căn bậc hai của (1-e^(-x^2)). Tính đạo hàm của y khi x -> 0+” . Em suy nghĩ hoài mà không ra .

    Trả lời
  9. huongtran, on Tháng Mười 20th, 2008 lúc 17:56 Said:

    Vâng ạ. Hy vọng là có dịp đó. Rất hân hạnh!. :)

    Trả lời
  10. huongtran, on Tháng Mười 20th, 2008 lúc 00:08 Said:

    Hôm nay em lại tìm tài liệu về PT Đạo hàm riêng, thế là thấy thầy trên web:
    http://video.vnonline.vn/Video/Player/tabid/56/VideoId/547/Bai-Giang-Ve-Dao-Ham-Rieng.aspx
    Thầy tham gia giảng dạy ở nhiều nơi vậy ạ?
    À, hôm 27/9 vừa rồi, có các thầy (TS Huỳnh văn Sơn) khoa Tâm lý trường thầy ( ĐHSPTP HCM) ra Hà Nội và tổ chức buổi nói chuyện ở trường em đó. Rất là hay! Có khi nào thầy ra HN ko? :)

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Mười 20th, 2008 lúc 07:31 Said:

      À, cái này là hồi đó, Thầy tự quay bài giảng rồi đưa lên blog của mình đó chứ. Nó nằm trong phần Bài viết chuyên đề>> Bài giảng. Hiện torng đó có 3 video, và video bài giảng Giới thiệu sơ lược về đạo hàm riêng nằm ở: http://thunhan.wordpress.com/2007/11/03/dao-ham-rieng/
      Chắc mọi người thấy được nên tải về và post lên lại đó.
      Thầy mới ra tới Đà Nẵng thôi, chưa có dịp đi Hà Nội. Khi nào có dịp, nhờ huongtran làm tour guide nhé

      Trả lời
  11. minhngan, on Tháng Mười 15th, 2008 lúc 23:30 Said:

    thầy ơi cho em hỏi một chút, các dạng vô định trong giới hạn hàm số tại sao lại bị gọi là vô định , thầy có thể giải thích theo định nghĩa hay tính chât tồn tại của giới hạn không ạh, còn quy tắc L’ Hospital áp dụng cho dạng vô định mũ hay lũy thừa như thế nào ạ?

    Trả lời
« Phản hồi cũ hơn

Để lại hồi âm