Thảo luận (tiếp theo)

<< Các trao đổi cũ hơn

  1. bin
    17.01.2008 lúc 10:56 | #1
    Trích dẫn

    thầy ạ, trong tập lý thuyết em có ghi cách chặn hàm ln là 1 < lnu < u.
    Vậy điều kiện của u là gì ạ?Vì khi giải bài tập có một số hàm ln nếu chặn như thế thì không đúng.
    Đối với tích phân này: \int\limits_0^{ \dfrac{\pi}{2}} ln(sinx) \, dx
    ta nhận xét như sau:
    Trong khoảng {(0,{ \dfrac{\pi}{2}})} thì: 0 \lneq sinx \lneq 1 nên ln(sinx) \lneq 0
    Vậy hàm dưới dấu tích phân bị âm,vậy ta chặn hàm ln như thế nào và giải ra sao ạ. Mong thầy chỉ giúp em!

  2. Thụ Nhân
    17.01.2008 lúc 11:53 | #2
    Trích dẫn

    Điều kiện 1 < lnu < u ta có:
    1 < lnu với mọi u lớn hơn e.
    lnu 0
    Nên 1 < {ln(u)} < u với mọi u lớn hơn e.
    Đối với hàm lấy tích phân âm, em có thể xét hàm trị tuyệt đối.
    Bài này em chú ý kết quả x^{\alpha}.|lnx| \to 0, \forall \alpha khi x \to 0.
    Do đó, em chọn 0 < {\alpha} < 1 thì sẽ có tích phân hội tụ.
    Từđây em sẽ có kết quả tương tự nếu hàm lấy tích phân là ln(cosx)

  3. dang sy
    17.01.2008 lúc 13:57 | #3
    Trích dẫn

    tich phan xac dinh voi can a,b(a#b)cua f(x)=0 thi f(x) co chac la =0,neu co xin thay chung minh giup em voi

  4. nguyen anh lam
    17.01.2008 lúc 14:04 | #4
    Trích dẫn

    thay cho em hoi tich fan xac dinh cua f(x)>=tich phan xac dinh cua g(x),va de cho f(x)>=g(x) x thuoc (0,1) cm giup emf(x)=g(x) xthuoc (0,1)

  5. MINHGIANG
    17.01.2008 lúc 19:29 | #5
    Trích dẫn

    bai toan cua ban Chi Dung hoi la HT hay PK thi ha bac roi xet no HT hay PK duoc ko thay

  6. Thụ Nhân
    17.01.2008 lúc 21:14 | #6
    Trích dẫn

    Trả lời bạn nguyen anh lam:
    không thể có \int\limits_{a}^{b} {f(x)} \, dx = 0 \Rightarrow f(x) = 0
    Ta có phản ví dụ: \int\limits_{0}^{2.{\pi}} {sinx} \, dx = -cosx |_{0}^{2.{\pi}} = 0 nhưng sinx không bằng 0 với mọi x thuộc (0; 2. \pi)
    Phản ví dụ thứ 2:
    \int\limits_{0}^{1} {(2x-1)} \, dx = (x^{2} - x)\|_{0}^{1} = 0 nhưng rõ ràng hàm 2x-1 không thể bằng không với mọi x thuộc [0; 1]
    Do vậy: nếu f(x) = g(x) \forall x \in [a; b] \Rightarrow { \int\limits_{a}^{b} {f(x)} \, dx} = { \int\limits_{a}^{b} {g(x)} \, dx} nhưng không có chiều ngược lại.
    Do đó, tôi không biết em có cho thiếu hoặc sai giả thiết hay không vì với những giả thiết em đưa ra không có gì đảm bảo f(x) = g(x) được cả

  7. Thụ Nhân
    17.01.2008 lúc 21:39 | #7
    Trích dẫn

    Rõ ràng bài toán của mà Dũng hỏi, nếu ta giải quyết bằng cách hạ bậc thì kết quả sẽ có một cách nhanh chóng.
    Rõ ràng:
    \int\limits_{1}^{+ \infty} { \dfrac{(cosx)^{2}}{x}} \, dx = { \dfrac{1}{2}}.{ \int\limits_{1}^{+ \infty} { \dfrac{1}{x}} \, dx} + { \dfrac{1}{2}}.{ \int\limits_{1}^{+ \infty} { \dfrac{cos2x}{x}} \, dx}.
    Tích phân đầu phân kỳ, tích phân sau hội tụ (theo dấu hiệu Dirichlet) nên tích phân đang xét phân kỳ.

  8. bin
    19.01.2008 lúc 08:14 | #8
    Trích dẫn

    thầy ơi bài toán tìm ma trận nghịch đão bằng phương trình đặc trưng mà lần trước em đã hỏi thầy sau khi em tính lại thấy phương trình đặc trưng của nó là:
    \P_{A}({\lambda}) = -{\lambda}^{3} +5.{\lambda}^{2} -8.{\lambda} + {3}
    vậy khi đó ma trận nghịch đão la:
    A^{-1} = { \frac{1}{3}}.(A^{2} - 5.A + 8.I_{3})
    nhưng em đã thử lại với cách tìm ma trận nghịch đão bình thường thì cách làm trên cho kết quả khác.vậy thầy xem lại giúp em bài này ạ

  9. Thụ Nhân
    19.01.2008 lúc 09:25 | #9
    Trích dẫn

    Bin tính sai đa thức đặc trưng rồi. Kết quả đúng phải là:
    P_{A}({\lambda}) = -{\lambda}^{3} +5.{\lambda}^{2} -7.{\lambda} + {3}
    Nên ma trận nghịch đảo sẽ : A^{-1} = { \frac{1}{3}}.(A^{2} - 5.A + 7.I_{3})
    Khi đó, cả hai cách đều cho chung 1 kết quả ma trận nghịch đảo là:
    \left ( \begin{array}{c c c} \dfrac{2}{3} & \dfrac{1}{3} & - \dfrac{1}{3} \\ \dfrac{1}{3} & \dfrac{2}{3} & \dfrac{1}{3} \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right )

Comment pages
Bình luận đã được đóng.