Thảo luận

Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây

  1. Thụ Nhân
    07.12.2007 lúc 14:07 | #1
    Trích dẫn

    Cách sử dụng trị riêng và vectơ riêng của ma trận là cách tổng quát nhất. Tuy nhiên, nếu các em chưa học về trị riêng và vectơ riêng của ma trận thì có thể giải quyết bài này theo cách khác. Ta chú ý: nếu tính A^{2} thì các em sẽ có:
    \left ( \begin{array} {cc} -2 & 2.\sqrt{3} \\ - 2.\sqrt{3} & -2 \end{array} \right ) .
    Nếu tiếp tục tính A^{3} thì điều bất ngờ sẽ xảy ra. Khi đó, ta sẽ có: A^{3} = -8I (với I là ma trận vuông cấp 2).
    Khi đó, ta dễ dàng tính ma trận A^{n}. Với chú ý A^{3} = -8I ta chia thành 3 trường hợp:
    Với n = 3k thì A^{n} = (-8)^{k}.I
    Với n = 3k+1 thì A^{n} = (-8)^{k}.A
    Và cuối cùng, với n = 3k + 2 thì A^{n} = (-8)^{k}A^{2}, trong đó A, A^{n} xác định như ở trên.

  2. hb
    10.12.2007 lúc 16:46 | #2
    Trích dẫn

    Vậy mà em nhân riết không ra! Thầy ơi còn bài : Hãy biễu diễn cosz dưới dạng đại số thì sao ạ?
    Trong khai triển taylor nếu gặp khai khai triển lồng vào nhau (ví dụ như ln(1+ \sqrt{1+x^2}) đến số hạng x^5 thì làm sao ta đánh giá được khai triển hả thầy

  3. Thụ Nhân
    10.12.2007 lúc 23:03 | #3
    Trích dẫn

    Bài cosz em phải sử dụng công thức Euler. Ta có:
    e^{ix} = { cosx + isinx}, khi đó: cosx = { \dfrac{e^{ix} + e^{-ix}}{2}} .
    Vậy tương tự:cosz = { \dfrac{e^{iz} + e^{-iz}}{2}} .(*)
    Mà z = a + ib, nên thế vào (*) rồi biến đổi, rút gọn lại ta sẽ có kết quả.
    Còn bài khai triển ln( 1 + \sqrt{1+x^{2}}) em xem lại cần phải khai triển Taylor tại x_{0} bằng bao nhiêu, nếu x_{0} = 0 thì phải sử dụng định nghĩa vì biểu thức này không thể sử dụng công thức khai triển ln(1 +x) được do \sqrt{1+x^2} không nằm trong lân cận của 0.
    Có vẻ bài này phải là ln( x + \sqrt{1+x^{2}}).

Comment pages
  1. No trackbacks yet.
Bình luận đã được đóng.