Lịch sử Toán học

This category contains 11 posts

0 lũy thừa 0 (0^0) bằng mấy?


Shortlink: http://wp.me/p8gtr-1cp

Nếu bạn được ai đó hỏi rằng: “00 bằng mấy?” thì bạn sẽ trả lời ra sao? Theo quán tính, nhiều bạn sẽ không ngần ngại trả lời 00 = 1! Cũng có bạn cho rằng 00 = 0 (do 0n = 0).

Có hẳn vậy không? Vậy tại sao một số giáo trình lại liệt kê 0^0 là 1 dạng vô định. Vậy kết quả nào là chính xác?

Để khẳng định chắc chắn 00 = 1 , nhiều người đã sử dụng kết quả sau:

\dfrac{x^b}{x^c} = x^{b-c}

Nên: 1 = \dfrac{x^b}{x^b} = x^{b-b} = x^0

Do đó: 0^0 = \dfrac{0^b}{0^b} = 1

Tuy vậy, lý luận này chưa được chặt chẽ và logic lắm vì: \dfrac{0^b}{0^b} = \dfrac{0}{0} là dạng vô định.

Xem tiếp…

Tem thư và toán học


Shortlink: http://wp.me/p8gtr-YO

TTCN – Có rất nhiều nước đã phát hành các bộ tem bưu chính để tưởng nhớ các nhà toán học trên thế giới nhân dịp kỷ niệm ngày sinh hoặc ngày mất của họ. Tuy nhiên, những khái niệm, định lý, công trình toán học được ấn hành trên tem thư lại rất hiếm.

1 và 2: Ngành bưu chính Hi Lạp phát hành một con tem giới thiệu trường hợp đặc biệt được nhiều người biết nhất của định lý Pythagore dưới dạng 32 + 42 = 52 (hình 1). Ở Suriname, một nước thuộc Nam Mỹ, người ta cũng phát hành một con tem để tôn vinh định lý này (hình 2).

1 2

Xem tiếp…

Các vấn đề lịch sử của chuỗi số – chuỗi hàm


1. Sự xuất hiện của chuỗi hàm:

MadhavaChuỗi hàm xuất hiện từ rất sớm. Ngay từ thế kỷ thứ 14, nhà toán học Ấn Độ – Madhava (1350 – 1425) ở vùng Sangamagramma (bang Kerala, miền Tây – Nam của Ấn Độ) đã biết cách biểu diễn một số hàm lượng giác thành các chuỗi vô hạn và đánh giá sai số sinh ra khi “cắt đuôi” của chuỗi.

Các bài viết về Toán học của ông hiện nay không còn nữa, nhưng một số bài viết về thiên văn của ông thì vẫn còn sót lại. Tuy nhiên, các công trình chói lọi về Toán học của ông lại được truyền bá bởi một số nhà Toán học khác vùng Kerala, như là Nilakantha, người sống sau ông khoảng 100 năm.

Đọc tiếp

7 bài toán thiên niên kỷ (Millennium Problems)


clayMột triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. Đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay.

7 bài toán ” Clay ” đặt ra cho ” thiên kỉ ” cũng theo tinh thần Hilbert, nghĩa là bao gồm toàn bộ các lãnh vực toán học. Người ta có thể thấy hơi ” kì ” : người ” ra đề ” không phải là một cơ quan chính thức như Liên hiệp quốc tế toán học hay Hội toán học Pháp, mà lại là một cơ sở tư nhân. Sự thật là ngày nay không có, không thể có một nhà toán học ” phổ quát ” nữa _ toán học đã trở thành quá mênh mông. Không còn minh chủ được quần hùng một lòng tôn vinh, thì lại càng nên tránh để nổ ra những cuộc xung đột giữa các môn phái. Vả lại, kiếm đâu ra mấy triệu $, nếu không gõ cửa tư nhân? Dù sao, Hội đồng khoa học của Viện Clay (tập hợp những chuyên gia kiệt xuất trong tất cả các ngành toán học, và đầu tiên phải kể tên Andrew Wiles, người đã chứng minh ” định lí cuối cùng của Fermat “) đã đánh liều tiếp nối con đường của Hilbert để nêu ra 7 bài toán cho thế kỉ 21.

Đọc tiếp>>

Những mốc quan trọng nhất của Lịch sử Lý thuyết xác suất


history_of_probabilityCó thể nói sự bắt nguồn cho câu chuyện về xác suất và thống kê là từ một vài bài viết được đề cập từ những sự nỗ lực độc lập của Cardano (Liber de Ludo Aleae (1565), xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1663) và Galilei (Sopra le Scoperte dei Dadi (vào khoảng 1620), xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1718), nhưng vào thời điểm đó đã có một sự đồng quan điểm được nhận định từ một số câu hỏi về trò chơi cờ bạc được Antoine Gombaud, Chevalier de MéréDamien Mitton gởi cho Pascal vào năm 1654.

Đọc tiếp

Theo dòng lịch sử của định thức


Ngày nay, khi định nghĩa định thức bao giờ ta cũng nói: “định thức của một ma trận nào đó”. Vì thế, một cách tự nhiên, ai cũng nghĩ rằng khái niệm định thức phải ra đời sau khái niệm ma trận. Nhưng thực tế, khái niệm định thức ra đời trước khái niệm ma trận 150 năm. Người đầu tiên đưa ra khái niệm định thức là Leibnitz, nhà Toán học Đức, (1646 – 1716) và nhà Toán học Seki Kova, người Nhật Bản. Nó đã được xuất hiện trong công trình của một nhà toán học Nhật Bản khác, là Takakazu (1642 – 1708).

Đọc tiếp

Nghịch lý Russell


Nghịch lý Russell (Russell’s paradox) được mô tả qua một câu chuyện vui về ông thợ cạo như sau:

Ngày xưa, có 1 ông thợ cạo, được nhiều người cho rằng sống ở làng Seville. Tại làng đó, tất cả đàn ông đều tự cạo râu hoặc nhờ thợ cạo. Và ông thợ này đã tuyên bố: “Tôi chỉ cạo râu cho những người đàn ông nào của làng Seville mà không tự cạo râu”.

Đây là câu chuyện rất thú vị được kể nguyên văn từ nhà toán học Bertrand Russell nhưng cũng đầy rắc rối. Rắc rối vì, nếu như thế các đấng nam nhi của làng chia làm 2 nhóm: nhóm tự cạo râu và nhóm không tự cạo râu. Vậy thì thợ cạo thuộc nhóm nào đây?

Đọc tiếp

Hệ thống toán học Aztec cổ được giải mã


Không chỉ có bộ luật thuế ngày nay mới phức tạp. Người Aztec cổ có hệ thống thuế cũng không hề đơn giản hơn. Để đo đạc những dải đất bị đánh thuế, các nhà toán học Aztec phải phát triển phương pháp đại số chuyên dụng mà chỉ mới được giải mã gần đây.

Bằng cách nghiên cứu những tài liệu Aztec của chính quyền bang Tepetlaoztoc, hai nhà khoa học đã hình dung được những phương trình và phân số phức tạp mà các quan chức địa phương dùng để xác định kích cỡ mảnh đất phải trả thuế. Hai bộ luật cổ được viết từ năm 1540 đến năm 1544 sau Công nguyên còn tồn tại thuộc vùng Tepetlaoztoc. Chúng ghi lại mỗi hộ gia đình và số lượng thành viên; số đất sở hữu và loại đất ví dụ như đất đá, đất cát hay còn gọi là “đất vàng”.

Đọc tiếp

Translators & RSS

English French RussiaMaths 4 Physics (M4Ps)


Bạn hãy nhập địa chỉ email của mình để đăng ký theo dõi tin tức từ blog này và nhận những bài viết mới nhất qua địa chỉ email.

Join 1 990 other followers

Đôi lời

Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của mình qua email bằng cách chọn dòng thông báo Báo cho bạn khi có người bình luận tiếp theo đề tài này bằng điện thư mỗi khi viết 1 lời bình.


Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt có dấu nhé.

Để viết tiếng việt có dấu bạn dùng font chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.


Để biết cách gõ công thức Toán học trong các lời nhắn ở trang web này, mời bạn đọc bài hướng dẫn tại đây hoặc bạn có thể xem bài hướng dẫn dùng MathType tại đây và bài tạo công thức trực tuyến tại đây


Get Well

Lời nhắn mới nhất

Thanh Ly on Dạ thưa cô, 10 ạ!
Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1 990 other followers

%d bloggers like this: