Các vấn đề lịch sử của chuỗi số – chuỗi hàm

Chuỗi hàm xuất hiện từ rất sớm. Ngay từ thế kỷ thứ 14, nhà toán học Ấn Độ – Madhava (1350 – 1425) ở vùng Sangamagramma (bang Kerala, miền Tây – Nam của Ấn Độ) đã biết cách biểu diễn một số hàm lượng giác thành các chuỗi vô hạn và đánh giá sai số sinh ra khi “cắt đuôi” của chuỗi.

Các bài viết về Toán học của ông hiện nay không còn nữa, nhưng một số bài viết về thiên văn của ông thì vẫn còn sót lại. Tuy nhiên, các công trình chói lọi về Toán học của ông lại được truyền bá bởi một số nhà Toán học khác vùng Kerala, như là Nilakantha, người sống sau ông khoảng 100 năm.

7 bài toán thiên niên kỷ (Millennium Problems)

Một triệu đô la dành cho ai giải được bất kỳ bí ẩn nào trong số bảy bí ẩn toán học. Đó chính là phần thưởng do một tổ chức tư nhân nêu ra nhằm đưa toán học trở lại vị trí xứng đáng của nó. Và dĩ nhiên, cũng để trả lời những câu hỏi lớn vẫn làm đau đầu các nhà toán học bấy lâu nay

Những mốc quan trọng nhất của Lịch sử Lý thuyết xác suất

Có thể nói sự bắt nguồn cho câu chuyện về xác suất và thống kê là từ một vài bài viết được đề cập từ những sự nỗ lực độc lập của Cardano (Liber de Ludo Aleae (1565), xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1663) và Galilei (Sopra le Scoperte dei Dadi (vào khoảng [...]

Theo dòng lịch sử của định thức

Ngày nay, khi định nghĩa định thức bao giờ ta cũng nói: “định thức của một ma trận nào đó”. Vì thế, một cách tự nhiên, ai cũng nghĩ rằng khái niệm định thức phải ra đời sau khái niệm ma trận. Nhưng thực tế, khái niệm định thức ra đời trước khái niệm ma [...]

Nghịch lý Russell

Nghịch lý Russell (Russell’s paradox) được mô tả qua một câu chuyện vui về ông thợ cạo như sau:

Ngày xưa, có 1 ông thợ cạo, được nhiều người cho rằng sống ở làng Seville. Tại làng đó, tất cả đàn ông đều tự cạo râu hoặc nhờ thợ cạo. Và ông thợ này đã tuyên [...]

Hệ thống toán học Aztec cổ được giải mã

Không chỉ có bộ luật thuế ngày nay mới phức tạp. Người Aztec cổ có hệ thống thuế cũng không hề đơn giản hơn. Để đo đạc những dải đất bị đánh thuế, các nhà toán học Aztec phải phát triển phương pháp đại số chuyên dụng mà chỉ mới được giải mã gần đây.
Bằng [...]

Toán học trong các ngôi đền Nhật Bản

Cách đây hàng trăm năm, những người dân ở Nhật cảm tạ thần linh bằng cách hiến tế một con ngựa hoặc lợn. Tuy nhiên, đây là những tài sản có giá trị nên những người dân nghèo gặp khó khăn khi muốn bày tỏ lòng thành của họ. Vì vậy họ nghĩ ra một [...]

Điều bí mật quanh sự ra đời của Công thức L’Hospital

Vào thập niên cuối cùng của thế kỷ 17, John Bernoulli đã tìm ra quy tắc nhằm tính giới hạn của các phân thức mà tử số và mẫu số đều tiến đến 0. Ngày nay, quy tắc đó được chúng ta biết đến với tên gọi Định lý L’Hospital, sau khi Guillaume Françoins Antoine [...]

Ai là người tìm ra công thức Taylor – Maclaurin?

Trong chương trình Giải tích 1, chúng ta đã biết cách xấp xỉ một hàm bất kỳ thành một đa thức bậc n trong lân cận của điểm . Và công thức đó được gọi là công thức khai triển Taylor – Maclaurin. Thế nhưng, có phải Taylor và Maclaurin là hai nhà Toán học [...]