Các bài giảng về hàm nhiều biến

Hệ thống bài giảng về hàm nhiều biến của trường đại học Virginia Beach, Hoa Kỳ

1. Bài giảng giới thiệu các khái niệm mở đầu của hàm nhiều biến được viết bởi Karen Overman – trợ giảng (Instructor of Mathematics) - Tidewater Community College, Norfolk Campus, Norfolk, VA :

Mẹo phân tích nhanh 1 phân thức

Trong các bài tính tích phân bất định, hoặc những bài tính tích phân của hàm phức bằng lý thuyết thặng dư, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức hữu tỷ mà để tính được thì phải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc tử bé hơn bậc mẫu và [...]

i lũy thừa i là 1 số thực, bạn có tin không?

Nếu như bạn đã học số phức, thì bạn biết rằng: đơn vị ảo i chính là căn bậc 2 của (-1), tức là: . Tuy nhiên, mấy ai tin rằng lại là một số thực. Còn bạn, bạn có tin điều này không?

Về bài toán tổ hợp có nhiều cách giải gây tranh cãi chiều 15/09

Chiều nay, sau khi xem kỹ lại cách giải của nhóm 2, thì thật ra, trong cách giải của nhóm 2 có sai lầm.
Xét bài toán: xếp 10 người có 6 nam và 4 nữ vào 10 ghế sao cho không có 2 nữ ngồi kề.
Trong cách giải nhóm 2, các bạn lý luận như [...]

Mẹo tính nhanh tích phân từng phần

Trong chuyên mục hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu một thuật toán (”mẹo”) , “chiêu”) nhằm giúp tính nhanh các tích phân có dạng tích phân từng phần.

Trước tiên, ta nhắc lại một chút về kiến thức của phép lấy tích phân theo từng phần:
Giả sử u và v là hai hàm số khả [...]

Xung quanh bài tích phân thi cuối kỳ…

Đề thi kết thúc học phần Giải tích 1 của lớp Lý 1SP vừa qua có câu tính tích phân rất đáng để suy nghĩ và trao đổi. Mời các bạn cùng tham gia
Câu hỏi như sau: tính tích phân:
(1)
Nếu làm theo cách thông thường chuyển tích phân lượng giác về tích phân [...]

Thuật toán chia đa thức bậc n cho tam thức bậc 2.

Khi chia một đa thức bậc n cho 1 đa thức bậc 2, ta sẽ được thương là một đa thức bậc n – 2 và phần dư là nhị thức bậc nhất. Nếu đặt phép chia đa thức ta sẽ xác định được kết quả cần tìm, tuy nhiên, việc làm này vừa tốn [...]

Giải phương trình bậc 4 tổng quát

Xét phương trình bậc bốn:

(*)

Ứng dụng số phức, giải phương trình bậc ba

Xét phương trình bậc ba:

Ta đặt:

, với
Như vậy, bằng cách đặt như trên, ta đưa phương trình (1) về phương trình (2) khuyết thành phần bình phương.

0 = 1!

Chuyên đề hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu với các bạn cách chứng minh 0 = 1!

Thật vậy, ta xét bài toán
Sử dụng công thức tích phân từng phần ta có:
Đặt thì
và : dv = dx nên v = x.
Vậy theo công thức tích phân từng phần ta có:
Hay: [...]