Tích phân hàm vô tỷ

tpvt1-copy.gif
tpvt2-copy.gif
tpvt3-copy.gif
tpvt4-copy.gif
tpvt5-copy.gif

29 phản hồi

  1. huy, on Tháng Sáu 24th, 2009 lúc 20:14 Said:

    có ai tính dùm tích phân từ o đến 1 của (X^4+X^2+1)/(X^6+1) với làm được cảm ơn trước nha

    Trả lời
  2. cuongxc01, on Tháng Năm 3rd, 2009 lúc 18:11 Said:

    Thầy ơi! Thầy giải giúp em bài này với nhé.
    Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x > = 0, y = 0 , y = |sinx|e^-x

    Trả lời
  3. võ khánh hùng, on Tháng Tư 8th, 2009 lúc 19:21 Said:

    nhờ thầy có thể cho em biết phương pháp giải các dạng tích phân vô tỉ đc ko ạ.

    Trả lời
  4. boypro, on Tháng Ba 7th, 2009 lúc 20:15 Said:

    thay` oi . cho em hoi’ ti’ luc’ thi DH ay’ phan` to~ hop Xac’ Suat co kho ko thay. em thay’ on kho’ wa’ ah.mong thay` chi’ bao~ em . cam~ on thay` nhieu`

    Trả lời
  5. Tung Bach, on Tháng Ba 1st, 2009 lúc 21:04 Said:

    Thưa thầy, em mới biết đến website của thầy qua một người bạn và nó thực sự rất bổ ích. tiện đây em nhờ thềy giải dùm em bài toán:
    \int\limits_{e}^{e^2}{ \dfrac{e^x}{cos(1+x)^2}} \, dx

    Trả lời
  6. o0Naruto0o, on Tháng Hai 25th, 2009 lúc 11:35 Said:

    thay oi tinh’ fiup em bai nay voi: (X^2-1)/(X^4+1)

    Trả lời
    • Vũ Hoàng, on Tháng Hai 25th, 2009 lúc 15:17 Said:

      Bài này bạn có thể phân tích như sau:
      { \dfrac{x^2-1}{x^4+1}} = { \dfrac{x^2-1}{(x^4+2x^2+1)-2x^2}} = { \dfrac{x^2-1}{(x^2-x{\sqrt{2}}+1).(x^2+x{\sqrt{2}}+1)}}
      Khi đó: mẫu số là tích của 2 tam thức bậc hai không có nghiệm thực, nên ta có thể đưa về các phân thức hữu tỷ thật sự bằng cách:
      { \dfrac{x^2-1}{(x^2-x{\sqrt{2}}+1).(x^2+x{\sqrt{2}}+1)}} = { \dfrac{ax+b}{x^2-x{\sqrt{2}}+1}} + { \dfrac{cx+d}{x^2+x{\sqrt{2}}+1}}
      Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số, bạn tìm được a, b, c, d. Khi đó, bài toán trở về tổng của 2 tích phân có dạng: bậc nhất chia bậc hai (vô nghiệm thực). Tới đây, chắc bạn đã giải được rồi.

      Trả lời
      • trí hơn, on Tháng Sáu 26th, 2009 lúc 00:15 Said:

        chào bạn! cách giải của bạn Hoàng là ok rồi. Tuy nhiên tôi xin giới thiệu 1 cách khác. Bạn có thể tìm hiểu thêm trong cuốn” các kỹ thuật tính tích phân ” của tác giả Trần Phương.
        chia cả tử và mẫu cho x^2, ta được:
        (X^2 – 1)/( X^4+ X^2) = (1 – 1/x^2)/(x^2 + 1/x^2) = d( x +1/x)/ (x^2 +1/x^2) = d( x +1/x)/ [(x +1/x)^2 -2].
        Đặt ( x +1/x ) = t. Ta có: dt/(t^2 -2 ). Đến đây thì đơn giản rồi. chúc bạn may mắn!

        Trả lời
  7. danhproF9, on Tháng Hai 21st, 2009 lúc 19:08 Said:

    thay oi thay da len mang chua. lam ho em voj em sap kiem tra roj` tim ngueyn ham o tren do nha

    Trả lời
  8. danhprof9, on Tháng Hai 21st, 2009 lúc 14:42 Said:

    Thầy ơi. Giúp em bài này với. Khó lắm. EM làm hoài không ra:
    Tìm nguyên hàm của: f(x)=xtanx , f(x) = { \dfrac{1}{x^{15}.{\sqrt{x^8+1}}}}

    Trả lời
    • 2Bo02B, on Tháng Hai 22nd, 2009 lúc 10:07 Said:

      Hai bài này không thể giải ra kết quả bằng các hàm sơ cấp được em à.

      Trả lời
  9. nam, on Tháng Hai 20th, 2009 lúc 16:26 Said:

    bạn có thể nhân liên hợp, sau đó tách làm 2 tích phân. đặt ẩn phụ căn rồi đưa về tích phân hàm phân thức hữu tỉ

    Trả lời
  10. Dat, on Tháng Một 25th, 2009 lúc 13:33 Said:

    Giup em bai nay voi
    Tinh tich phan: \int\limits_{ \dfrac{1}{4}}^{ \dfrac{1}{2}} { \dfrac{dx}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}}

    Trả lời
« Phản hồi cũ hơn

Để lại hồi âm