Tích phân hàm vô tỷ

Để lại phản hồi Go to comments

tpvt1-copy.gif
tpvt2-copy.gif
tpvt3-copy.gif
tpvt4-copy.gif
tpvt5-copy.gif
  1. Dat
    25.01.2009 lúc 13:33 | #1
    Trả lời | Trích dẫn

    Giup em bai nay voi
    Tinh tich phan: \int\limits_{ \dfrac{1}{4}}^{ \dfrac{1}{2}} { \dfrac{dx}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}}

  2. nam
    20.02.2009 lúc 16:26 | #2
    Trả lời | Trích dẫn

    bạn có thể nhân liên hợp, sau đó tách làm 2 tích phân. đặt ẩn phụ căn rồi đưa về tích phân hàm phân thức hữu tỉ

  3. danhprof9
    21.02.2009 lúc 14:42 | #3
    Trả lời | Trích dẫn

    Thầy ơi. Giúp em bài này với. Khó lắm. EM làm hoài không ra:
    Tìm nguyên hàm của: f(x)=xtanx , f(x) = { \dfrac{1}{x^{15}.{\sqrt{x^8+1}}}}

    • 2Bo02B
      22.02.2009 lúc 10:07 | #4
      Trả lời | Trích dẫn

      Hai bài này không thể giải ra kết quả bằng các hàm sơ cấp được em à.

  4. danhproF9
    21.02.2009 lúc 19:08 | #5
    Trả lời | Trích dẫn

    thay oi thay da len mang chua. lam ho em voj em sap kiem tra roj` tim ngueyn ham o tren do nha

  5. o0Naruto0o
    25.02.2009 lúc 11:35 | #6
    Trả lời | Trích dẫn

    thay oi tinh’ fiup em bai nay voi: (X^2-1)/(X^4+1)

    • Vũ Hoàng
      25.02.2009 lúc 15:17 | #7
      Trả lời | Trích dẫn

      Bài này bạn có thể phân tích như sau:
      { \dfrac{x^2-1}{x^4+1}} = { \dfrac{x^2-1}{(x^4+2x^2+1)-2x^2}} = { \dfrac{x^2-1}{(x^2-x{\sqrt{2}}+1).(x^2+x{\sqrt{2}}+1)}}
      Khi đó: mẫu số là tích của 2 tam thức bậc hai không có nghiệm thực, nên ta có thể đưa về các phân thức hữu tỷ thật sự bằng cách:
      { \dfrac{x^2-1}{(x^2-x{\sqrt{2}}+1).(x^2+x{\sqrt{2}}+1)}} = { \dfrac{ax+b}{x^2-x{\sqrt{2}}+1}} + { \dfrac{cx+d}{x^2+x{\sqrt{2}}+1}}
      Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số, bạn tìm được a, b, c, d. Khi đó, bài toán trở về tổng của 2 tích phân có dạng: bậc nhất chia bậc hai (vô nghiệm thực). Tới đây, chắc bạn đã giải được rồi.

      • trí hơn
        26.06.2009 lúc 00:15 | #8
        Trả lời | Trích dẫn

        chào bạn! cách giải của bạn Hoàng là ok rồi. Tuy nhiên tôi xin giới thiệu 1 cách khác. Bạn có thể tìm hiểu thêm trong cuốn” các kỹ thuật tính tích phân ” của tác giả Trần Phương.
        chia cả tử và mẫu cho x^2, ta được:
        (X^2 – 1)/( X^4+ X^2) = (1 – 1/x^2)/(x^2 + 1/x^2) = d( x +1/x)/ (x^2 +1/x^2) = d( x +1/x)/ [(x +1/x)^2 -2].
        Đặt ( x +1/x ) = t. Ta có: dt/(t^2 -2 ). Đến đây thì đơn giản rồi. chúc bạn may mắn!

  6. Tung Bach
    01.03.2009 lúc 21:04 | #9
    Trả lời | Trích dẫn

    Thưa thầy, em mới biết đến website của thầy qua một người bạn và nó thực sự rất bổ ích. tiện đây em nhờ thềy giải dùm em bài toán:
    \int\limits_{e}^{e^2}{ \dfrac{e^x}{cos(1+x)^2}} \, dx

  7. boypro
    07.03.2009 lúc 20:15 | #10
    Trả lời | Trích dẫn

    thay` oi . cho em hoi’ ti’ luc’ thi DH ay’ phan` to~ hop Xac’ Suat co kho ko thay. em thay’ on kho’ wa’ ah.mong thay` chi’ bao~ em . cam~ on thay` nhieu`

  8. võ khánh hùng
    08.04.2009 lúc 19:21 | #11
    Trả lời | Trích dẫn

    nhờ thầy có thể cho em biết phương pháp giải các dạng tích phân vô tỉ đc ko ạ.

  9. cuongxc01
    03.05.2009 lúc 18:11 | #12
    Trả lời | Trích dẫn

    Thầy ơi! Thầy giải giúp em bài này với nhé.
    Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x > = 0, y = 0 , y = |sinx|e^-x

  10. huy
    24.06.2009 lúc 20:14 | #13
    Trả lời | Trích dẫn

    có ai tính dùm tích phân từ o đến 1 của (X^4+X^2+1)/(X^6+1) với làm được cảm ơn trước nha

Comment pages
  1. No trackbacks yet.